Lớp 8
Lớp 1điểm
11 tháng trước
Phạm Đăng Việt

Chứng minh rằng : a, Giao điểm 2 đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi b, Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng của hình thoi
Ai đó giúp mình với, mình đang rất cần tìm lời giải cho câu hỏi này. Mình sẽ chia sẻ kết quả cho mọi người sau!

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để chứng minh rằng giao điểm của 2 đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi, ta có thể dùng phương pháp hình học Euclid.

Gọi hình thoi là ABCD, đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Ta cần chứng minh rằng O là tâm đối xứng của hình thoi ABCD.

Ta có:
- Tam giác AOB và tam giác COD là tam giác đồng dạng với nhau
- Vì AB = CD và OA = OC (cạnh và đường chéo của hình thoi)
- Vì OB = OD (cạnh của hình thoi)
- Từ đó suy ra AO = OC (vì AO = BO và OC = OD)

Do đó, O chính là tâm đối xứng của hình thoi ABCD.

Để chứng minh rằng hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng của hình thoi, ta dùng phương pháp đối xứng tâm.

Gọi hình thoi là ABCD, đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Cần chứng minh rằng hai đường chéo AC và BD chính là 2 trục đối xứng của hình thoi ABCD.

Ta sẽ trực tiếp chứng minh rằng AC và BD là 2 trục đối xứng của nhau qua tâm O:
- Chúng ta thấy rằng tam giác AOB và tam giác COD là đồng dạng.
- Vậy ∠OAB = ∠ODB, ∠OBA = ∠ODC.
- Vì vậy hai đường AC và BD chính là 2 trục đối xứng của hình thoi ABCD.

Như vậy, ta đã chứng minh được cả hai phần của câu hỏi.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
21 vote
Cảm ơn 6Trả lời.

Dựa vào tính chất của hình thoi, ta thấy rằng đường chéo chia hình thoi làm hai tam giác đối xứng. Do đó, tâm đối xứng của hình thoi chính là giao điểm của hai đường chéo. Tương tự, khi kết hợp với tính chất tam giác đối xứng, ta có thể chứng minh rằng hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng của hình thoi.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
31 vote
Cảm ơn 0Trả lời.

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và AB. Tứ giác MBCN là hình chữ nhật với MC = BN, MN song song với BC. Do đó, đường thẳng MN là đường trung tuyến của tam giác ADC. Tương tự, từ giao điểm của đường MN với BD, ta cũng có thể chứng minh hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng của hình thoi.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
21 vote
Cảm ơn 0Trả lời.

Hình thoi ABDC có hai đường chéo AC và BD. Gọi I và J lần lượt là giao điểm của AC và BD. Khi đó ta có tứ giác AIJ và CJB là hai tam giác đối xứng qua đường chéo AC, từ đó suy ra AC là một trục đối xứng của hình thoi.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 2Trả lời.

Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của hình thoi. Ta có tứ giác ABDO và AOCB là hai tam giác đối xứng qua đường chéo AC, từ đó suy ra O là tâm đối xứng của hình thoi.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
41 vote
Cảm ơn 2Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 8
Câu hỏi Lớp 8

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.57317 sec| 2287.258 kb