số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là ?

Đỗ Hồng Ánh

Để giải câu hỏi trên, ta có thể làm như sau:

Phương pháp 1:
- Giả sử số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là ABCD (A, B, C, D là các chữ số khác nhau).
- Vì A, B, C, D là các chữ số khác nhau, ta có: A ≠ B ≠ C ≠ D.
- Diễn giải câu hỏi và đặt điều kiện: số được tìm là số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau. Vậy chữ số A không thể là số 0 (vì A ≠ 0) và số ABCD phải là số lẻ.
- Với chữ số A bất kỳ từ 1 đến 9 (A ≠ 0), ta tìm thêm 3 chữ số B, C, D sao cho ABCD là số lẻ và các chữ số khác nhau.
- Ta có các trường hợp sau:
- Trường hợp 1: A = 1
- Chọn B = 3 (phải khác A và là số lẻ)
- Chọn C = 5 (phải khác A và B, là số lẻ)
- Chọn D = 7 (phải khác A, B, C, là số lẻ)
- Số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là 1357.
- Trường hợp 2: A = 2
- Chọn B = 1 (phải khác A và là số lẻ)
- Chọn C = 5 (phải khác A và B, là số lẻ)
- Chọn D = 7 (phải khác A, B, C, là số lẻ)
- Số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là 2157.
- Trường hợp 3: A = 3
- Chọn B = 1 (phải khác A và là số lẻ)
- Chọn C = 5 (phải khác A và B, là số lẻ)
- Chọn D = 7 (phải khác A, B, C, là số lẻ)
- Số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là 3157.
- Các trường hợp khác đối với A từ 4 đến 9 tương tự như trên.

Vậy, số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là 1357.

Phương pháp 2:
- Ta có 4 chữ số khác nhau từ 0 đến 9 (tổng cộng 10 chữ số từ 0 đến 9).
- Để số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau, ta lựa chọn chữ số lớn nhất là 9 và chữ số nhỏ nhất là 0.
- Vì số tự nhiên lẻ, ta không thể chọn một chữ số lớn nhất là 9 làm chữ số cuối cùng vì số cuối cùng chỉ có thể là 1, 3, 5, 7, hoặc 9.
- Vậy, số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là 1035.

Vậy, số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là 1357 hoặc 1035.