Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại A.  f x = sin 2 x   v à   g x = cos 2 x . B.  f x = tan 2 x   v à   g x = 1 cos 2 x . C.  f x = e x   v à   g x = e − x . D.  f x = sin 2 x   v à   g x = sin 2 x .  
Mình đang trong tình trạng khẩn cấp cần giải quyết câu hỏi này, Bạn nào thông thái giúp mình với, mình sẽ biết ơn lắm!

Kết luận: Câu C là câu trả lời đúng với yêu cầu của câu hỏi, vì f(x) = e^x có nguyên hàm là F(x) = e^x và g(x) = e^(-x) là nguyên hàm của f(x).

Câu D: Hai hàm số f(x) = sin^2(x) và g(x) = sin^2(x) không thỏa mãn yêu cầu vì hai hàm số này giống nhau và không thể có hàm số là nguyên hàm của chính nó.

Câu C: Hai hàm số f(x) = e^x và g(x) = e^(-x) thỏa mãn yêu cầu vì nguyên hàm của hàm số thứ nhất f(x) là F(x) = e^x và F'(x) = e^x = f(x), vậy g(x) = e^(-x) là nguyên hàm của f(x).

Câu B: Hai hàm số f(x) = tan(2x) và g(x) = 1/cos(2x) không thỏa mãn yêu cầu vì không tồn tại hàm số nào là nguyên hàm của cả hai hàm số này.

Câu A: Hai hàm số f(x) = sin(2x) và g(x) = cos(2x) không thỏa mãn yêu cầu vì không tồn tại hàm số nào là nguyên hàm của cả hai hàm số này.