29. Cho tan x=3. Tính A = 2sin^2.x - 5sinx.cosx +cos^2.x / 2sin^2.x + sinx.cosx + cos^2.x
Chào mọi người, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn và rất cần sự giúp đỡ của các Bạn. Ai biết thì giúp mình với ạ!

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng các công thức biến đổi của sin và cos:
- sin^2(x) = 1 - cos^2(x)
- trong công thức \(A = 2sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) +cos^2(x) / 2sin^2(x) + sin(x)cos(x) + cos^2(x)\), thay các giá trị sin^2(x) bằng 1 - cos^2(x)
Sau khi thay thế và rút gọn, ta sẽ có phương trình có dạng phù hợp để tính toán.

Câu trả lời cho bài toán trên:
\(A = 1\)

Dựa vào giá trị của sinx = a và cosx = b, ta tính được A = ... (giá trị cụ thể)

Thay sinx = a, cosx = b vào công thức trên, ta tính được giá trị của A

Áp dụng công thức: a^2 + b^2 = 1 và ab = 1/2 * (sin2x), suy ra A = (2a^2 - 5ab + b^2) / (2a^2 + ab + b^2) = (2a^2 - 5ab + b^2) / (2a^2 + ab + b^2)

Đặt sinx = a, cosx = b, ta có A = (2a^2 - 5ab + b^2) / (2a^2 + ab + b^2)