Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90, AB = AD = ½ CD. Gọi E là trung điểm của CD a)     Tứ giác ABCE là hình gì vì sao b)    Tứ giác ABED là hình gì vì sao c)     Gọi M là giao điểm của AC va BE, K là gia điểm của AE và DM. Kẻ DH vuông góc với AC cắt AE ở I. chứng minh BIDK là hình thoi giúp mk vs ạ
Có ai có thể hướng dẫn tôi qua trở ngại này không? Tôi đang hơi lúng túng và cần một lời khuyên.

Để giải câu hỏi trên, ta có thể làm như sau:

a) Tứ giác ABCE là hình chữ nhật vì góc A và góc D bằng 90 độ, AB = AD và AE = EC = ½ CD (do E là trung điểm của CD).

b) Tứ giác ABED là hình bình hành vì AB || CD và AB = AD.

c)
- Ta có:
+ BM = ME (do E là trung điểm CD)
+ BM || AC và ME || AC (do AB || CD)
=> BMME là hình thoi.

- Ta cũng có:
+ Đường thẳng AE cắt AC tại K
+ Vì DH vuông góc AC, nên ta có DH || BM
+ Khi đó ta có:
++ Hay DH || BM và I là giao điểm của DH và AE
++ Vậy, ta sẽ có ID || BM
=> BIDK là hình thoi.

Vậy, ta đã chứng minh BIDK là hình thoi.

Từ K, M là trung điểm của AC, vậy ta có KM = AM = MC. Vì KD // AC và DM = MC nên tứ giác BIDK là tứ giác hình thoi.

c) Ta có KM // AC do E là trung điểm của CD và EK // DM do AE // DM, suy ra tứ giác AKDM là tứ giác hình thoi.

b) Tứ giác ABED là hình thoi vì AE là đường phân giác của góc BAD và BD = AD = AE.

a) Tứ giác ABCE là hình chữ nhật vì AC // BD và AB = CD = 1/2 AD.