Tìm x: |x+1|+|x+2|+|x+3| = 4x  
Chào mọi người, mình đang cảm thấy khá bối rối. Bạn nào đó có kinh nghiệm có thể giúp mình giải quyết vấn đề này không?

Với mọi giá trị của x, ta đều có thể thấy rằng phương trình đều có nghiệm duy nhất là x = -6.

Phương trình có thể viết lại thành x+1 + x+2 + x+3 = 4x hoặc -(x+1) - (x+2) - (x+3) = 4x. Giải hai phương trình này ta đều được x = -6.

Khi x < -2, ta có x+1 < 0, x+2 < 0, x+3 < 0. Từ đó |x+1| = -(x+1), |x+2| = -(x+2), |x+3| = -(x+3). Thay vào phương trình ta được -(x+1) - (x+2) - (x+3) = 4x. Giải phương trình ta được x = -6.

Khi x >= -2, ta có x+1 > 0, x+2 > 0, x+3 > 0. Từ đó |x+1| = x+1, |x+2| = x+2, |x+3| = x+3. Thay vào phương trình ta được x+1 + x+2 + x+3 = 4x. Giải phương trình ta được x = -6.

Khi x > -2 thì |x+1| = x+1, |x+2| = x+2, |x+3| = x+3. Dẫn đến phương trình trở thành (x+1) + (x+2) + (x+3) = 4x. Giải phương trình này để tìm giá trị của x.