Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 và tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất bằng 40m. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.
Chào mọi người, mình đang bí bài này quá. Ai có thể giải thích giúp mình với ạ?

Gọi a (m), b (m), c (m) lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác (a, b, c > 0)

Do độ dài ba cạnh tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 nên:

a/3 = b/4 = c/5

Do tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất là 40 m nên:

a + c = 40

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/3 = b/4 = c/5 = (a + c)/(3 + 5) = 40/8 = 5

a/3 = 5 ⇒ a = 5.3 = 15 (nhận)

b/4 = 5 ⇒ b = 5.4 = 20 (nhận)

c/5 = 5 ⇒ c = 5.5 = 25 (nhận)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giâc cần tìm là: 15 m, 20 m, 25 m