rút gọn: KHÔNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH:
\(B=\sin6^o\sin42^o\sin66^o\sin78^o\)
Mình thực sự bí bách ở câu hỏi này, mong ai đó có thể tận tình chỉ giáo giúp mình với!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- Read the following passage and choose the best answer for each question. Where will you go on your next vacation?...
- Bài 1: Nhân ngày quốc tế thiếu nhi mùng 1 tháng 6, Bình lên kế hoạch...
- cho mình hỏi khi nào thì ta dùng công thức denta và denta phẩy, mình...
- Cho phương trình 2x2 - 3x + 1 = 0 . Không giải phương trình, gọi x1, x2 là...
- cho hình thang ABCD, có hai đáy là AB và CD, cho AB=BC=\(\frac{1}{2}\) CD, tính gần đúng chu vi và diện tích hình...
- Với a,b,c là ba số thực dương thoả mãn \(a+b+c\ge5925\) Chứng minh...
- chứng minh số chính phương lớn hơn 0 cộng thêm 1 thì không là số chính phương
- Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AM, BN, CP...
Câu hỏi Lớp 9
- Em hãy nêu hoàn cảnh sáng tác của bài thơ. Từ đó, hãy liên hệ với cuộc đời của Nguyễn Duy để phát biểu chủ đề của bài...
- Số bội giác là gì?
- Phân tích 4 câu thơ đầu trong bài thơ " Nói với con " của Y Phương ( Ngữ văn...
- Chỉ dùng thêm 1 dd(chứa 1 chất tan) hãy phân biệt NaOH, CH3COOH C6H12O6 và C2H5OH
- Viết đoạn văn quy nạp 12 câu làm rõ tinh thần yêu nước của nhân vật ông Hai...
- Thế nào là bút pháp ước lệ? Tìm những câu thơ có sử dụng bút pháp ước lệ trong đoạn trích " Chị em Thúy Kiều".
- Do you like playing tennis ?" She said to me.
- chỉ ra và nêu tác dụng của trường từ vựng trong bài thơ mời trầu của hồ xuân hương
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Huỳnh Việt
Để giải câu hỏi trên, chúng ta có thể sử dụng một số công thức trong Trigonometrie. Công thức cộng 2 góc cho hàm sin: \(\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B\)Công thức nhân 2 sin: \(\sin A \sin B = \dfrac{1}{2} (\cos(A - B) - \cos(A + B))\)Ta có thể áp dụng công thức cộng 2 góc vào tích 4 sin:\(\sin A \sin B \sin C \sin D = \dfrac{1}{4} (\sin(A + B) \sin(A - B) \sin(C + D) \sin (C - D))\)Từ đó, ta có:\(B = \sin6^o\sin42^o\sin66^o\sin78^o \\= \dfrac{1}{4} (\sin(42^o + 6^o) \sin(42^o - 6^o) \sin(78^o + 66^o) \sin(78^o - 66^o)) \\= \dfrac{1}{4} (\sin48^o \sin36^o \sin144^o \sin12^o)\)Chúng ta cần tìm giá trị của \(\sin48^o\), \(\sin36^o\), \(\sin144^o\) và \(\sin12^o\). Để tính các giá trị này, ta có thể sử dụng một bảng các giá trị cơ bản của các hàm sin, cos trong các góc đặc biệt. Sau khi tính toán, ta được:\(\sin48^o = \dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\)\(\sin36^o = \dfrac{\sqrt{10 - 2\sqrt{5}}}{4}\)\(\sin144^o = \dfrac{-\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\)\(\sin12^o = \dfrac{\sqrt{10 - 2\sqrt{5}}}{4}\)Thay các giá trị vào công thức, ta có:\(B = \dfrac{1}{4} \left(\dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\right)\left(\dfrac{\sqrt{10 - 2\sqrt{5}}}{4}\right)\left(\dfrac{-\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\right)\left(\dfrac{\sqrt{10 - 2\sqrt{5}}}{4}\right)\)Kết quả cuối cùng sẽ phụ thuộc vào giá trị chính xác của các hằng số trong biểu thức trên.