số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh . khi xếp thành các hàng 10;12;15 đều thừa 5 em . tính số học sinh khối 6.  
Mình cần một chút hỗ trợ từ cộng đồng ở đây. Câu hỏi của mình có lẽ khá đặc biệt, nhưng hy vọng ai đó có thể giúp đỡ.

Để giải bài toán này, ta cần tìm số học sinh khối 6 sao cho khi chia thành các hàng 10, 12, 15 đều thừa 5 học sinh.

Phương pháp 1:
- Dựa vào điều kiện của bài toán, ta cần tìm số học sinh khối 6 sao cho số học sinh đó chia hết cho 10, 12 và 15 đều dư 5.
- Gọi số học sinh cần tìm là x, ta có:
x ≡ 5 (mod 10)
x ≡ 5 (mod 12)
x ≡ 5 (mod 15)
- Từ các định lý về hệ thức trong toán học, ta giải hệ phương trình trên để tìm ra x.
- Số học sinh khối 6 sẽ là số dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên.

Phương pháp 2:
- Sử dụng phương pháp này, ta lần lượt tăng dần số học sinh từ 200 đến 300 lên cho đến khi thỏa mãn điều kiện được đề bài.
- Tức là ta chia số học sinh từ 200 đến 300 cho 10, 12, 15 và kiểm tra xem số học sinh nào thỏa mãn điều kiện chia hết cho 10, 12, 15 đều dư 5.
- Số học sinh khối 6 sẽ là số học sinh tìm được phù hợp với điều kiện trên.

Câu trả lời: Số học sinh khối 6 của trường là 245 học sinh.

Kết luận: Số học sinh khối 6 của trường là 265 học sinh.

Vậy số học sinh khối 6 của trường là 265 học sinh.

Tìm bội số chung nhỏ nhất của 10, 12 và 15, ta có x - 5 = 60 (là bội số chung nhỏ nhất của 10, 12 và 15). Do đó x = 65.

Suy ra x - 5 chia hết cho 10, 12 và 15, tức là x - 5 là bội số chung nhỏ nhất của 10, 12 và 15.