Cho (O; R) và điểm A ở ngoài (O) với OA = 2R. Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại D, Gọi H là trung điểm của OD, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt (O) tại M. a) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của (O). b) Qua A vẽ cát tuyến ABC đến đường tròn (O) (B; C  (O), B nằm giữa A và C). Chứng minh: AH.AO = AB.AC = AM 2 và đường thẳng MH chứa tia phân giác của BHC c) Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại T. Chứng minh: ba điểm M, H, T thẳng hàng