Phương trình 2sinx -1 = 0   có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ 0 ; 3 π ? A. 2 . B. 3. C. 4. D. 6
Mọi người ơi, mình có một thắc mắc câu hỏi này khá khó và mình chưa tìm ra lời giải. Có ai có thể giúp mình giải đáp được không?

Để giải phương trình 2sinx - 1 = 0 trong khoảng từ 0 đến 3π, ta có thể sử dụng biểu đồ hàm sinx để xác định số nghiệm của phương trình.

Đầu tiên, ta giải phương trình 2sinx - 1 = 0 để tìm nghiệm:

2sinx - 1 = 0
sinx = 1/2
x = π/6 hoặc x = 5π/6

Tiếp theo, vẽ biểu đồ hàm sinx trong khoảng từ 0 đến 3π để xác định số nghiệm trong khoảng đó.

Số nghiệm của phương trình 2sinx - 1 = 0 trong khoảng từ 0 đến 3π là 3 nghiệm, với x = π/6, x = 5π/6 và một nghiệm ngoài khoảng đã cho.

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi là: B. 3.

Với phương trình 2sinx - 1 = 0, ta có sinx = 1/2. Nhưng trong khoảng từ 0 đến 3π, sinx = 1/2 có 4 giá trị là π/6, 5π/6, 7π/6 và 11π/6. Tuy nhiên, chỉ có 2 giá trị π/6 và 5π/6 nằm trong khoảng từ 0 đến 3π. Do đó, phương trình có 2 nghiệm trong khoảng này.

Để giải phương trình 2sinx - 1 = 0, ta có sinx = 1/2. Trong khoảng từ 0 đến 3π, có 2 góc thỏa mãn điều kiện sinx = 1/2 là x1 = π/6 và x2 = 5π/6. Vậy phương trình có 2 nghiệm trong khoảng từ 0 đến 3π.