Câu1 Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga . Có 4 hành khách bước lên tàu . Hỏi : a ) Có bao nhiêu trường hợp về cách chọn toa của 4 hành khách ? b ) Có bao nhiêu trường hợp mà mỗi toa có 1 người lên ? c ) Có bao nhiêu trường hợp mà mỗi toa có 3 người lên , một toa có 1 người lên và hai toa còn lại không có ai lên ? Câu 2 Cho tập hợp A= {0:1:2:3:4:5). Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số trong tập hợp A?
Xin chào mọi người, mình mới tham gia và đang cần sự giúp đỡ để giải đáp một câu hỏi. Có ai có thể dành chút thời gian không?

Để tạo số gồm 5 chữ số đôi một khác nhau từ tập hợp A, ta có 6 chữ số khác nhau trong tập hợp A. Số 5 chữ số được tạo ra sẽ có dạng AB, ABC, ABCD, ABCDE. Với A không thể bằng 0, ta có 5 cách chọn cho chữ số đầu tiên (là số từ 1 đến 5), 4 cách chọn cho chữ số thứ hai (số còn lại trong tập hợp), 3 cách chọn cho chữ số thứ ba, 2 cách chọn cho chữ số thứ tư và 1 cách chọn cho chữ số thứ năm. Tổng số trường hợp là 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 trường hợp.

c) Để có mỗi toa có 3 người lên, ta chọn 4 hành khách từ 4 người đó theo cách rằng có 1 toa có 1 người và 2 toa khác không có ai lên. Có 4 cách chọn hành khách cho toa có 1 người, sau đó còn 3 hành khách để chọn cho 2 toa không ai lên. Tổng số trường hợp là 4 x 3 = 12 trường hợp.

b) Để mỗi toa có 1 người lên, ta xếp hành khách vào toa theo thứ tự. Có 4 cách chọn toa cho hành khách thứ nhất, 3 cách chọn toa cho hành khách thứ hai, 2 cách chọn toa cho hành khách thứ ba và 1 cách chọn toa cho hành khách cuối cùng. Tổng số trường hợp là 4 x 3 x 2 x 1 = 24 trường hợp.

a) Với 4 hành khách chọn toa***, ta có 4 cách chọn toa cho hành khách thứ nhất, 3 cách chọn toa cho hành khách thứ hai (vì không thể chọn toa trùng với hành khách thứ nhất), 2 cách chọn toa cho hành khách thứ ba và 1 cách chọn toa cho hành khách cuối cùng. Tổng số trường hợp là 4 x 3 x 2 x 1 = 24 trường hợp.