Bài 58 (trang 32 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $5 \sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2} \sqrt{20}+\sqrt{5}$ ; b) $\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}$ ;
c) $\sqrt{20}-\sqrt{45}+3 \sqrt{18}+\sqrt{72}$ ; d) $0,1 . \sqrt{200}+2 \cdot \sqrt{0,08}+0,4 \cdot \sqrt{50}$.
Có ai ở đây không? Mình thực sự cần sự giúp đỡ từ các Bạn để giải đáp một thắc mắc. Bạn nào giỏi về mảng này có thể chỉ giáo mình với.
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
Câu hỏi Lớp 9
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đỗ Hồng Ánh
Phương pháp giải:- Để rút gọn các biểu thức căn bậc hai, ta áp dụng các công thức rút gọn. Cụ thể ta có một số công thức sau:1) $\sqrt{a}+\sqrt{b} = \sqrt{a+b}$. 2) $\sqrt{a} - \sqrt{b} = \dfrac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} = \dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$.3) $a \sqrt{b} + b \sqrt{a} = (\sqrt{a}+\sqrt{b})^2$.4) $a \sqrt{b} - b \sqrt{a} = (\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})$.5) $\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$.Câu trả lời:a) $5 \sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2} \sqrt{20}+\sqrt{5} = \sqrt{1} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{5}$= $\sqrt{1} + 3\sqrt{5}$= $\sqrt{1+ 9 \times 5}$= $\sqrt{46}$.b) $\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5} = \sqrt{2} + 2\sqrt{2} + \sqrt{2 \times 6,25}$= $\sqrt{2} + 2\sqrt{2} + \sqrt{2} \times \sqrt{6,25}$= $\sqrt{2} + 2\sqrt{2} + \sqrt{2} \times \sqrt{25}$= $\sqrt{2} + 2\sqrt{2} + 5\sqrt{2}$= $8\sqrt{2}$.c) $\sqrt{20}-\sqrt{45}+3 \sqrt{18}+\sqrt{72} = \sqrt{4 \times 5} - \sqrt{9 \times 5} + 3\sqrt{2 \times 9} + \sqrt{2 \times 36}$= $2\sqrt{5} - 3\sqrt{5} + 3 \times 3\sqrt{2} + 6\sqrt{2}$= $- \sqrt{5} + 9\sqrt{2} + 6\sqrt{2}$= $- \sqrt{5} + 15\sqrt{2}$. d) $0,1 \cdot \sqrt{200} + 2 \cdot \sqrt{0,08} + 0,4 \cdot \sqrt{50} = 0,1 \cdot \sqrt{4 \times 50} + 2 \times \sqrt{0,04 \times 2} + 0,4 \cdot \sqrt{25 \times 2}$= $0,1 \cdot 2\sqrt{50} + 2 \cdot 0,2\sqrt{2} + 0,4 \cdot 5\sqrt{2}$= $0,2\sqrt{50} + 0,4\sqrt{2} + 2\sqrt{2}$= $2\sqrt{25} + 0,4\sqrt{2} + 2\sqrt{2}$= $5 + 2,4\sqrt{2}$.
Đỗ Đăng Linh
d) Rút gọn biểu thức: 0,1.√200 + 2.√0,08 + 0,4.√50= 0,1√(100*2) + 2√(0,04*2) + 0,4√(25*2)= 0,1*10√2 + 2*(0,2)√2 + 0,4*5√2= √2 + 0,4√2 + 2√2= 3,4√2
Phạm Đăng Ánh
c) Rút gọn biểu thức: √20 - √45 + 3√18 + √72= √(4*5) - √(9*5) + 3√(9*2) + √(36*2)= 2√5 - 3√5 + 3*3√2 + 6√2= 2√5 - 3√5 + 9√2 + 6√2= -√5 + 15√2
Đỗ Minh Việt
b) Rút gọn biểu thức: √(1/2) + √4,5 + √12,5= 1/√2 + √(4*2*0,5) + √(5*2*1)= 1/√2 + 2√2 + √5= √2/2 + 2√2 + √5
Phạm Đăng Hạnh
a) Rút gọn biểu thức: 5√(1/5) + 1/2√20 + √5= 5/√5 + 1/2√(4*5) + √5= 5/√5 + 1/2√(4)√(5) + √5= 5/√5 + 1/2*2√5 + √5= 5/√5 + √5 + √5= √5 + √5 + √5= 3√5