Lớp 9
Lớp 1điểm
1 tháng trước
Đỗ Minh Phương

Bài 58 (trang 32 SGK Toán 9 Tập 1) Rút gọn các biểu thức sau: a) $5 \sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2} \sqrt{20}+\sqrt{5}$ ;                                              b) $\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}$ ; c) $\sqrt{20}-\sqrt{45}+3 \sqrt{18}+\sqrt{72}$ ;                                 d) $0,1 . \sqrt{200}+2 \cdot \sqrt{0,08}+0,4 \cdot \sqrt{50}$.
Có ai ở đây không? Mình thực sự cần sự giúp đỡ từ các Bạn để giải đáp một thắc mắc. Bạn nào giỏi về mảng này có thể chỉ giáo mình với.

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Phương pháp giải:
- Để rút gọn các biểu thức căn bậc hai, ta áp dụng các công thức rút gọn. Cụ thể ta có một số công thức sau:
1) $\sqrt{a}+\sqrt{b} = \sqrt{a+b}$.
2) $\sqrt{a} - \sqrt{b} = \dfrac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} = \dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$.
3) $a \sqrt{b} + b \sqrt{a} = (\sqrt{a}+\sqrt{b})^2$.
4) $a \sqrt{b} - b \sqrt{a} = (\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})$.
5) $\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$.

Câu trả lời:
a) $5 \sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2} \sqrt{20}+\sqrt{5} = \sqrt{1} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{5}$
= $\sqrt{1} + 3\sqrt{5}$
= $\sqrt{1+ 9 \times 5}$
= $\sqrt{46}$.

b) $\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5} = \sqrt{2} + 2\sqrt{2} + \sqrt{2 \times 6,25}$
= $\sqrt{2} + 2\sqrt{2} + \sqrt{2} \times \sqrt{6,25}$
= $\sqrt{2} + 2\sqrt{2} + \sqrt{2} \times \sqrt{25}$
= $\sqrt{2} + 2\sqrt{2} + 5\sqrt{2}$
= $8\sqrt{2}$.

c) $\sqrt{20}-\sqrt{45}+3 \sqrt{18}+\sqrt{72} = \sqrt{4 \times 5} - \sqrt{9 \times 5} + 3\sqrt{2 \times 9} + \sqrt{2 \times 36}$
= $2\sqrt{5} - 3\sqrt{5} + 3 \times 3\sqrt{2} + 6\sqrt{2}$
= $- \sqrt{5} + 9\sqrt{2} + 6\sqrt{2}$
= $- \sqrt{5} + 15\sqrt{2}$.

d) $0,1 \cdot \sqrt{200} + 2 \cdot \sqrt{0,08} + 0,4 \cdot \sqrt{50} = 0,1 \cdot \sqrt{4 \times 50} + 2 \times \sqrt{0,04 \times 2} + 0,4 \cdot \sqrt{25 \times 2}$
= $0,1 \cdot 2\sqrt{50} + 2 \cdot 0,2\sqrt{2} + 0,4 \cdot 5\sqrt{2}$
= $0,2\sqrt{50} + 0,4\sqrt{2} + 2\sqrt{2}$
= $2\sqrt{25} + 0,4\sqrt{2} + 2\sqrt{2}$
= $5 + 2,4\sqrt{2}$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
21 vote
Cảm ơn 4Trả lời.

d) Rút gọn biểu thức: 0,1.√200 + 2.√0,08 + 0,4.√50
= 0,1√(100*2) + 2√(0,04*2) + 0,4√(25*2)
= 0,1*10√2 + 2*(0,2)√2 + 0,4*5√2
= √2 + 0,4√2 + 2√2
= 3,4√2

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
11 vote
Cảm ơn 2Trả lời.

c) Rút gọn biểu thức: √20 - √45 + 3√18 + √72
= √(4*5) - √(9*5) + 3√(9*2) + √(36*2)
= 2√5 - 3√5 + 3*3√2 + 6√2
= 2√5 - 3√5 + 9√2 + 6√2
= -√5 + 15√2

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
41 vote
Cảm ơn 1Trả lời.

b) Rút gọn biểu thức: √(1/2) + √4,5 + √12,5
= 1/√2 + √(4*2*0,5) + √(5*2*1)
= 1/√2 + 2√2 + √5
= √2/2 + 2√2 + √5

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
31 vote
Cảm ơn 1Trả lời.

a) Rút gọn biểu thức: 5√(1/5) + 1/2√20 + √5
= 5/√5 + 1/2√(4*5) + √5
= 5/√5 + 1/2√(4)√(5) + √5
= 5/√5 + 1/2*2√5 + √5
= 5/√5 + √5 + √5
= √5 + √5 + √5
= 3√5

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 1Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 9
Câu hỏi Lớp 9

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
Đặt câu hỏi
0.24497 sec| 2231.977 kb