Bài 38 (trang 123 SGK Toán 9 Tập 1) Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (...): a) Tâm của các đường tròn có bán kính $1$cm tiếp xúc ngoài với đường tròn $(O; 3cm)$ nằm trên .... b) Tâm của các đường tròn có bán kính $1$cm tiếp xúc trong với đường tròn $(O; 3cm)$ nằm trên ....

Đỗ Minh Đức

Để giải bài toán trên, ta cần tìm vị trí của tâm các đường tròn nhỏ có bán kính 1cm so với đường tròn $(O; 3cm)$.

Cách giải 1:
a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn $(O; 3cm)$ nằm trên đường trung tuyến của đoạn thẳng nối tâm đường tròn lớn và tâm các đường tròn nhỏ.
b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn $(O; 3cm)$ nằm trên đường phân giác của góc hóa giữa đường thẳng nối tâm đường tròn lớn và tâm các đường tròn nhỏ.

Cách giải 2:
a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn $(O; 3cm)$ nằm trên đường vuông góc với đường thẳng nối tâm đường tròn lớn và tâm các đường tròn nhỏ.
b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn $(O; 3cm)$ nằm trên cung tròn được tạo bởi việc nối các tâm các đường tròn nhỏ với tâm đường tròn lớn.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Đường trung tuyến của đoạn thẳng nối tâm đường tròn lớn và tâm các đường tròn nhỏ.
b) Đường phân giác của góc hóa giữa đường thẳng nối tâm đường tròn lớn và tâm các đường tròn nhỏ.