Bài 2:  Cho tam giác ABC vuông tại A,  AB= 30cm,  AC = 40cm . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 10cm . Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E . Tính độ dài đoạn thẳng DE
Chào các pro, hiện mình đang cần support nhanh chóng để giải đáp câu hỏi này. Ai có thể chia sẻ kiến thức của mình không?

Để giải bài toán trên, ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras và tính chất của tam giác đồng dạng.

Ta có tam giác ABC vuông tại A với AB = 30cm, AC = 40cm và AD = 10cm.
Với tam giác đồng dạng ADE và ABC, ta có DE//BC nên ta có tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau:
AE/AB = AD/AC = DE/BC
=> AE/30 = 10/40 = DE/BC
=> AE/30 = 1/4 = DE/BC
=> AE = 30/4 = 7.5cm

Vậy độ dài đoạn thẳng DE là 7.5cm.

Với cách giải thứ hai:
Gọi F là giao điểm của AD và BE
Do DE//BC nên ta có tam giác ADF và FEB đồng dạng với nhau và ta có:
BD/DC = BE/EC = BF/FA = 1/3
Vậy ta có BF = 1/4*AB= 7.5cm
Vậy DE = BC - FC = BC - BF = 15cm.

Đáp án: Độ dài đoạn thẳng DE là 7.5cm (cách giải thứ nhất) hoặc 15cm (cách giải thứ hai).

Do tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng với nhau, ta có tỉ số đồng dạng giữa các đoạn thẳng của hai tam giác: DE/AC = AD/AB. Từ đó, ta tính được DE = AD * AC / AB = 10 * 40 / 30 = 400 / 30 = 13.33cm.

Ta có AB = 30cm, AC = 40cm và AD = 10cm. Khi D kẻ đường thẳng song song với AB, ta có ∆ADE ~ ∆ABC theo nguyên lý thiết như tam giác. Từ đó, ta có tỉ số đồng dạng giữa các đoạn thẳng của hai tam giác: DE/AC = AD/AB. Từ đó, ta tính được DE = AD * AC / AB = 10 * 40 / 30 = 400 / 30 = 13.33cm.

Khi AD // BC, ta có tỉ số đồng dạng giữa các đoạn thẳng của hai tam giác: DE/AC = AD/AB. Từ đó, ta tính được DE = AD * AC / AB = 10 * 40 / 30 = 400 / 30 = 13.33cm.

Ta có AB = 30cm, AC = 40cm và AD = 10cm. Khi D kẻ đường thẳng song song với AB, ta có tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng với nhau theo nguyên lý thiết như tam giác. Do đó, ta có tỉ số đồng dạng giữa các đoạn thẳng của hai tam giác: DE/AC = AD/AB. Từ đó, ta tính được DE = AD * AC / AB = 10 * 40 / 30 = 400 / 30 = 13.33cm.