Lớp 10
Lớp 1điểm
4 tháng trước
Đỗ Văn Đức

Bài 2. (1 điểm) Cho đoạn $A=\left[ -1;2 \right]$ và nửa khoảng $B=\left( m-1;m+5 \right]$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $A\cap B$ có đúng $4$ phần tử nguyên?
Mọi người ơi, mình cảm thấy loay hoay quá, không biết phải làm sao. Ai có thể chỉ dẫn mình cách giải quyết không?

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định khoảng giá trị của m để nửa khoảng B có ít nhất 4 phần tử nguyên.

Nửa khoảng B sẽ có ít nhất 4 phần tử nguyên khi và chỉ khi m+1 ≤ m+5-1, tức là m ≤ 3.

Vậy, khoảng giá trị của m là [-∞, 3].

Bước 2: Xác định các giá trị nguyên của m trong khoảng [-∞, 3] sao cho nửa khoảng B có đúng 4 phần tử nguyên.

Để nửa khoảng B có đúng 4 phần tử nguyên, ta cần m+5-1-(m-1) = 4, tức là 4 = 4.

Vậy, có duy nhất m = 0 thỏa mãn điều kiện trên.

Bước 3: Kết luận

Có duy nhất 1 giá trị nguyên của m trong khoảng [-∞, 3] để A giao B có đúng 4 phần tử nguyên.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là có duy nhất 1 giá trị nguyên của m để A giao B có đúng 4 phần tử nguyên.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 7Trả lời.

Ta có khoảng B từ (m-1, m+5], tức là từ m-1 đến m+5, không tính m-1 nhưng tính m+5. Khoảng A là [-1, 2]. Để A và B có đúng 4 phần tử nguyên chung, ta phải xác định được số giá trị nguyên nằm trong khoảng B thõa mãn điều kiện đề bài. Ta dùng công thức số học để tính số giá trị nguyên trong khoảng B, rồi đếm số giá trị nguyên nằm trong khoảng B mà cũng nằm trong khoảng A.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 2Trả lời.

Để tìm được số giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện đề bài, ta phải tìm số giá trị nguyên nằm trong khoảng (m-1, m+5] sao cho nằm trong đoạn [-1, 2]. Ta có thể dùng phương pháp đếm số giá trị nguyên trong mỗi khoảng và tính tổng số giá trị nguyên trong các khoảng này. Số lượng giá trị nguyên trong mỗi khoảng là độ dài của khoảng cộng 1 (vì còn cả giá trị nguyên m).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 1Trả lời.

Vậy, để A∩B có đúng 4 phần tử nguyên, ta cần tìm các giá trị nguyên m sao cho khoảng (m, m+4] có đúng 4 phần tử nguyên và các phần tử đó thuộc đoạn [-1, 2].

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 0Trả lời.

Giá trị nguyên trong khoảng (m-1, m+5] là các số nguyên từ m đến m+4 (vì m+5 là giới hạn trên đóng).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 2Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 10
Câu hỏi Lớp 10

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.45570 sec| 2261.078 kb