Bài 19 . Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3 thì vừa đủ hàng, nhưng xếp hàng 4 thì thừa 2 người, xếp hàng 8 thì thừa 6 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C  
Mình cảm thấy khá là lo lắng và không biết phải làm thế nào với câu hỏi này. Bạn nào thông tuệ giúp mình với, mình sẽ cảm kích mãi mãi!

Để giải bài toán trên, ta cần thực hiện như sau:

Gọi x là số học sinh lớp 6C.
Khi xếp hạng 2 và hạng 3 vừa đủ hạng, nghĩa là số học sinh trong lớp là bội số của 2 và 3.
Khi xếp hạng 4 thừa 2 người, nghĩa là số học sinh trong lớp không phải là bội số của 4.
Khi xếp hạng 8 thừa 6 người, nghĩa là số học sinh trong lớp cũng không phải là bội số của 8.

Ta cần tìm số người trong khoảng từ 35 đến 60 thỏa mãn được bài toán trên.

Suy ra, số học sinh lớp 6C cần tìm là số nguyên dương không phải là bội số của 4 và 8, nằm trong khoảng từ 35 đến 60.

Câu trả lời cho bài toán là 42.

Từ đó ta giải hệ phương trình: 35 ≤ 8k+6 ≤ 60 để tim được số học sinh lớp 6C trong khoảng từ 35 đến 60.

Bởi vì x là số học sinh trong khoảng từ 35 đến 60, suy ra x = 8k+6 nằm trong khoảng từ 35 đến 60.

Do đó ta có hệ phương trình: 8k+6=4m+2. Giải hệ phương trình này ta được k = (2m-1)/4.

Hàng 4 thừa 2 người nên x=4m+2 với m là số nguyên dương.