Bài 15 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1) Giải các phương trình sau: a) $x^2-5=0$ ;                    b) $x^2-2\sqrt{11}x+11=0$.
Hey, cộng đồng tuyệt vời này ơi! Mình cần một ít hỗ trợ từ mọi người với câu hỏi này. Người nào đó có thể tham gia và giúp đỡ mình chứ?

Để giải các phương trình trên, ta có thể sử dụng phương pháp khai căn để tìm nghiệm của phương trình.

a) Phương trình $x^2-5=0$

Để khai căn phương trình này, ta đưa nó về dạng $x^2 = 5$. Khi đó, ta thấy rằng $x = \pm\sqrt{5}$. Vậy, phương trình có hai nghiệm $x_1 = \sqrt{5}$ và $x_2 = -\sqrt{5}$.

b) Phương trình $x^2-2\sqrt{11}x+11=0$

Để khai căn phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Theo công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$, ta có:

$x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$.

Áp dụng công thức cho phương trình $x^2-2\sqrt{11}x+11=0$, ta có:

$x_1, x_2 = \frac{-(-2\sqrt{11}) \pm \sqrt{(-2\sqrt{11})^2 - 4(1)(11)}}{2(1)}$

Simplifying, we have:

$x_1, x_2 = \frac{2\sqrt{11} \pm \sqrt{44 - 44}}{2}$

$x_1, x_2 = \frac{2\sqrt{11}}{2}$

$x_1, x_2 = \sqrt{11}$

Vậy, phương trình có hai nghiệm $x_1 = x_2 = \sqrt{11}$.

{"content1": "a) Để giải phương trình $x^2-5=0$, ta áp dụng công thức giải phương trình bậc hai. Đầu tiên, ta chuyển vế vành trái của phương trình để được dạng $x^2=5$. Tiếp theo, lấy căn bậc hai hai vế của phương trình, ta có $\sqrt{x^2}=\sqrt{5}$. Khi đó, ta có hai trường hợp: $x=\sqrt{5}$ hoặc $x=-\sqrt{5}$, với $\sqrt{5}$ là căn bậc hai của 5.",
"content2": "b) Để giải phương trình $x^2-2\sqrt{11}x+11=0$, ta cần áp dụng công thức giải phương trình bậc hai. Đầu tiên, tính toán delta của phương trình: $\Delta=(-2\sqrt{11})^2-4(1)(11)$. Tiếp theo, ta thay các giá trị vào công thức hạng hai để tính được hai nghiệm của phương trình: $x=\frac{-(-2\sqrt{11})+\sqrt{\Delta}}{2(1)}$ và $x=\frac{-(-2\sqrt{11})-\sqrt{\Delta}}{2(1)}$. Sau khi tính toán, ta có hai nghiệm phân biệt: $x=\sqrt{11}$ và $x=-\sqrt{11}$, với $\sqrt{11}$ là căn bậc hai của 11."}