Bài 1 (trang 54 SGK Đại số 11):  Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau. Hỏi: a. Có tất cả bao nhiêu số?  b. Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ? c. Có bao nhiêu số bé hơn 432.000? Bài 2 (trang 54 SGK Đại số 11):  Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho mười người vào mười ghế kê thành một dãy? Bài 3 (trang 54 SGK Đại số 11):  giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho (mỗi lọ cắm một bông)? đây là toán lp 11 nha,giúp mjk nha
Mình rất cần một số ý kiến từ các Bạn để giải quyết một câu hỏi khó khăn mà mình đang đối mặt này. Ai đó có thể đưa ra gợi ý giúp mình không?

Để giải câu hỏi, ta áp dụng các công thức toán học sau:

a. Để lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta có thể chọn chữ số hàng đầu từ 1 đến 6 (có 6 cách chọn), chữ số hàng chục từ 1 đến 6 (không trùng với chữ số hàng đầu, có 5 cách chọn), chữ số hàng trăm từ 1 đến 6 (không trùng với chữ số hàng đầu và hàng chục, có 4 cách chọn), chữ số hàng nghìn từ 1 đến 6 (không trùng với chữ số hàng đầu, hàng chục và hàng trăm, có 3 cách chọn), chữ số hàng chục nghìn từ 1 đến 6 (không trùng với chữ số hàng đầu, hàng chục, hàng trăm và hàng nghìn, có 2 cách chọn), chữ số hàng trăm nghìn chỉ có 1 cách chọn. Vậy theo nguyên tắc nhân, ta có tổng số số là 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720.

b. Để tìm số chẵn và số lẻ trong các số từ 1 đến 6, ta thấy có 3 số chẵn là 2, 4, 6 và 3 số lẻ là 1, 3, 5. Do đó, trong tổng số 720 số đã lập ở câu a, ta có 3 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 96 số chẵn và tổng số lẻ là 720 - 96 = 624 số lẻ.

c. Để tìm số các số bé hơn 432.000, ta thấy chữ số hàng trăm nghìn chỉ có thể chọn từ 1 đến 4 (4 cách chọn), chữ số hàng nghìn từ 1 đến 6 (6 cách chọn), chữ số hàng trăm từ 1 đến 6 (6 cách chọn), chữ số hàng chục từ 1 đến 6 (6 cách chọn), chữ số hàng đơn vị từ 1 đến 6 (6 cách chọn). Vậy theo nguyên tắc nhân, ta có tổng số số bé hơn 432.000 là 4 x 6 x 6 x 6 x 6 = 5184.

Bài 2: Để tính số cách sắp xếp chỗ ngồi cho mười người vào mười ghế kê thành một dãy, ta sử dụng công thức số hình học hoán vị. Theo đó, ta có 10! (tính giai thừa của 10) = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 3,628,800 cách sắp xếp.

Bài 3: Để tính số cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho (mỗi lọ cắm một bông), ta sử dụng công thức tổ hợp chập 3 của 7 (ta không quan tâm đến thứ tự cắm của từng bông hoa). Theo đó, ta có tổ hợp chập 3 của 7 là 7!/(3! x (7-3)!) = 7!/(3! x 4!) = 7 x 6 x 5/ 3 x 2 x 1 = 35 cách cắm.

Vậy câu trả lời cho các câu hỏi trên là:
a. Có tổng cộng 720 số.
b. Có 96 số chẵn và 624 số lẻ.
c. Có tổng cộng 5184 số bé hơn 432.000.
Bài 2: Có tổng cộng 3,628,800 cách sắp xếp.
Bài 3: Có tổng cộng 35 cách cắm.

Bài 3: Có 7 cách chọn bông hoa đầu tiên và đặt vào lọ đầu tiên, sau đó còn 6 bông hoa cho lọ thứ hai và 5 bông hoa cho lọ thứ ba. Vậy có 7 * 6 * 5 = 210 cách cắm ba bông hoa vào ba lọ.

Bài 2: Có 10 cách chọn người ngồi ở vị trí đầu tiên, sau đó còn 9 người cho vị trí thứ hai, 8 người cho vị trí thứ ba, và cứ tiếp tục như vậy. Số cách sắp xếp chỗ ngồi cho mười người vào mười ghế kê thành một dãy là 10 * 9 * 8 * ... * 1 = 10! = 3,628,800 cách.

c. Để số bé hơn 432.000, chữ số hàng nghìn của số chứa các chữ số 1, 2, 3, 4 hoặc 5. Ta có thể chọn chữ số hàng nghìn trong 5 cách khác nhau, sau đó còn 5 chữ số khác có thể sắp xếp trong 5! = 120 cách khác nhau. Vậy có 5 * 120 = 600 số bé hơn 432.000.

b. Để một số là chẵn, chữ số cuối cùng phải là 2, 4 hoặc 6. Vậy có 3 cách chọn chữ số cuối và sau đó còn 5 chữ số khác có thể sắp xếp thành 5! = 120 cách khác nhau. Vậy có 3 * 120 = 360 số chẵn. Tương tự, có 360 số lẻ.