Bài 1: Hãy viết thêm vào bên phải số 345 ba chữ số để nhận được một số có 6 chữ số chia hết cho 3; 7; 8?

Đỗ Đăng Ánh

Để tìm số có 6 chữ số chia hết cho 3, 7 và 8, ta có thể thử từng chữ số ở hàng đơn vị của số đó.

Điều kiện chia hết cho 3 là tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Điều kiện chia hết cho 7 là số đó chia hết cho 7. Điều kiện chia hết cho 8 là 3 chữ số cuối cùng của số đó tạo thành một số chia hết cho 8.

Với số 345, để nhận được số có 6 chữ số chia hết cho 3, 7, 8, ta có thể thử các chữ số ở hàng đơn vị từ 0 đến 9 và kiểm tra các điều kiện trên.

Cách 1: Khi chữ số hàng đơn vị là 0:
345040 chia hết cho 3 (3 + 4 + 5 + 0 + 4 + 0 = 16, 16 chia hết cho 3),
345040 chia hết cho 7 (345040 chia hết cho 7),
345040 chia hết cho 8 (040 = 0, 0 chia hết cho 8).

Cách 2: Khi chữ số hàng đơn vị là 1:
345141 không chia hết cho 3 (3 + 4 + 5 + 1 + 4 + 1 = 18, 18 không chia hết cho 3).

Cách 3: Khi chữ số hàng đơn vị là 2:
345242 chia hết cho 3 (3 + 4 + 5 + 2 + 4 + 2 = 20, 20 chia hết cho 3),
345242 không chia hết cho 7 (345242 không chia hết cho 7).

Cách 4: Khi chữ số hàng đơn vị là 3:
345343 chia hết cho 3 (3 + 4 + 5 + 3 + 4 + 3 = 22, 22 không chia hết cho 3).

...

Tiếp tục thử các chữ số hàng đơn vị từ 4 đến 9 để tìm số thỏa mãn yêu cầu.

Các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là:
345040, 345919, 345426, 345343.

*Đáp án đúng là:
- Số 345040.
- Số 345919.
- Số 345426.
- Số 345343.