tính bằng cách thuận tiện nhất  ( 2/1x2 + 2/2x3 + 2/3x4 + 2/4x5 + ... + 2/2017x2018 + 2/2018x2019) x 50% các bạn giúp mình nha 
Mình có một câu hỏi muốn nhờ mọi người giúp đỡ trả lời. Ai có kinh nghiệm, xin đừng ngần ngại chia sẻ với mình!

\(\left(\dfrac{2}{1\text{x}2}+\dfrac{2}{2\text{x}3}+...+\dfrac{2}{2017\text{x}2018}+\dfrac{2}{2018\text{x}2019}\right)\text{x}50\%\)

\(=2\text{x}50\%\text{x}\left(\dfrac{1}{1\text{x}2}+\dfrac{1}{2\text{x}3}+...+\dfrac{1}{2017\text{x}2018}+\dfrac{1}{2018\text{x}2019}\right)\)

\(=\dfrac{1}{1\text{x}2}+\dfrac{1}{2\text{x}3}+...+\dfrac{1}{2018\text{x}2019}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2019}\)

\(=1-\dfrac{1}{2019}=\dfrac{2018}{2019}\)