Ba tấm vải dài tổng cộng 210m. Sau khi bán đi 1/7 tấm vải thứ nhất, 2/11 tấm vải thứ hai, 1/3 tấm vải thứ ba thì chiều dài còn lại của 3 tấm bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải lúc đầu có bao nhiêu mét?
Uyên ương hữu tình, giúp đỡ một tay để mình không trôi dạt với câu hỏi khó nhằn này được không?

Phương pháp giải:
Đặt chiều dài ban đầu của tấm vải thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là a, b và c (đơn vị đo là mét).
Từ câu đề, ta có hệ phương trình sau:
a + b + c = 210 (1)
6/7a + 9/11b + 2/3c = a (2)

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phép so sánh tỉ lệ.

Cách giải 1:
Ta nhân cả hai bên của phương trình (2) với 7, 11 và 3 để loại bỏ mẫu số.
3 * (6/7a + 9/11b + 2/3c) = 3 * a
18 * a + 27 * b + 14 * c = 21 * a (3)

Để loại bỏ biến a khỏi phương trình, ta trừ phương trình (3) cho (1) nhân với -1 và cộng thêm vào phương trình (1) nhân với 18:
-a + 27 * b + 14 * c = 21 * a
18 * a + 27 * b + 14 * c = 210

Kết quả:
9 * b + 13 * c = 20 * a (4)
27 * b + 14 * c = 210 (5)

Ta có thể giải hệ phương trình (4) và (5) để tìm giá trị của a, b và c.

Cách giải 2:
Ta nhân cả hai bên của phương trình (2) với 77 để loại bỏ mẫu số (2 x 7 x 11 = 154).
77 * (6/7a + 9/11b + 2/3c) = 77 * a
66 * a + 63 * b + 154 * c = 77 * a (6)

Để loại bỏ biến a khỏi phương trình, ta trừ phương trình (6) cho (1) nhân với -66 và cộng thêm vào phương trình (1) nhân với 63:
-66 * a + 63 * b + 154 * c = 77 * a
66 * a + 63 * b + 154 * c = 210

Kết quả:
126 * c = 140 * a (7)
63 * b + 154 * c = 210 (8)

Ta có thể giải hệ phương trình (7) và (8) để tìm giá trị của a, b và c.

Sau khi bán 1/7 tấm vải thứ nhất, 2/11 tấm vải thứ hai, và 1/3 tấm vải thứ ba, chiều dài còn lại của 3 tấm bằng nhau.
Công thức tính chiều dài còn lại cần bằng nhau là:
(x - (1/7)x) = (210 - x - (2/11)(210 - x)) = (210 - x - (1/3)(210 - x))
Từ công thức này, ta có thể tính được giá trị của x.

Chiều dài ban đầu của tấm vải thứ ba là 210 - x mét.

Vậy chiều dài ban đầu của tấm vải thứ hai là 210 - x mét.

Giả sử chiều dài ban đầu của tấm vải thứ nhất là x mét.