Ba môi trường trong suốt (1), (2), (3) có thể đặt tiếp giáp nhau. Với cùng góc tới i = 60°; nếu ánh sáng truyền từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là 45°; nếu ánh sáng truyền từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là 30°. Nếu ánh sáng truyền từ (2) vào (3) vẫn với góc tới i thì góc khúc xạ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 36° B. 60° C. 72° D. 51°
Rất mong nhận được sự giúp đỡ từ các Bạn! Mình đang tìm lời giải cho một bài toán khó, không biết ai có thể gợi ý cho mình?

Phương pháp giải:

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng định luật Snell-Descartes:
\[
\frac{{\sin i_1}}{{\sin r_1}} = \frac{{\sin i_2}}{{\sin r_2}} = n_{21}
\]
trong đó \( i_1 \) là góc tới ban đầu, \( r_1 \) là góc khúc xạ tại môi trường mới của ánh sáng, \( i_2 \) là góc tới của ánh sáng khi đi từ một môi trường sang môi trường khác, \( r_2 \) là góc khúc xạ tại môi trường mới của ánh sáng, và \( n_{21} \) là chỉ số khúc xạ từ môi trường 2 sang môi trường 1.

Ta có các điều kiện:
1. \( i = 60^\circ \), \( r_{12} = 45^\circ \) nên \( n_{12} = \frac{{\sin 60^\circ}}{{\sin 45^\circ}} = \sqrt{2} \)
2. \( i = 60^\circ \), \( r_{13} = 30^\circ \) nên \( n_{13} = \frac{{\sin 60^\circ}}{{\sin 30^\circ}} = 2 \)

Để tìm góc khúc xạ khi ánh sáng truyền từ môi trường 2 vào môi trường 3, ta có:
\( n_{23} = \frac{{n_{13}}}{{n_{12}}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} \)
\( r_{23} = \arcsin\left(\frac{{\sin 60^\circ}}{{\sqrt{2}}}\right) \approx 36^\circ \)

Vậy góc khúc xạ gần giá trị nhất là \( \textbf{A. 36°} \)

Với các thông tin cho trước, ta có thể tính được hệ số góc của môi trường (2) so với (1) và (3) so với (1). Từ đó, áp dụng công thức Snell-Descartes, ta có thể suy luận được góc khúc xạ khi ánh sáng truyền từ (2) vào (3) với góc tới i = 60°.

Góc khúc xạ giữa (1) và (2) là 45°, giữa (1) và (3) là 30°. Ánh sáng truyền từ (2) vào (3) cũng chịu góc tới i = 60°. Dựa vào thông tin này, ta có thể áp dụng công thức sin(i)/sin(r) = n để tính góc khúc xạ khi ánh sáng truyền từ (2) vào (3) gần giá trị nhất.

Góc khúc xạ khi ánh sáng truyền từ (1) vào (2) là 45°, từ (1) vào (3) là 30°. Từ đó, ta có thể suy luận được hệ số góc của môi trường (2) so với (1) và (3) so với (1). Dựa vào đó, áp dụng công thức Snell-Descartes để tính góc khúc xạ khi ánh sáng truyền từ (2) vào (3) với góc tới i = 60°.

Ta biết rằng góc tới i = 60° và góc khúc xạ khi ánh sáng truyền từ (1) vào (2) là 45°. Áp dụng công thức sin(i)/sin(r) = n với n là hệ số góc của môi trường, ta tính được hệ số góc của môi trường (2) so với (1). Tương tự, áp dụng công thức này khi ánh sáng truyền từ (2) vào (3) để tính góc khúc xạ gần giá trị nhất.