Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là (1;1;1), (2;3;4), (7;7;5).   Diện tích của hình bình hành đó bằng A. 2 83   B.  83   C. 83 D.  83 2
Xin chào, mình cần sự trợ giúp của các Bạn! Ai có kinh nghiệm về vấn đề này không, có thể hướng dẫn mình một chút?

Tính vector AB = (2-1; 3-1; 4-1) = (1; 2; 3) và vector AC = (7-1; 7-1; 5-1) = (6; 6; 4). Tính tích vector AB x AC = (2*4 - 3*6; 3*6 - 1*4; 1*6 - 2*1) = (-12; 14; -2). Tính độ dài của vector này: ||AB x AC|| = sqrt((-12)^2 + 14^2 + (-2)^2) = sqrt(144 + 196 + 4) = sqrt(344) = 2sqrt(86). Vậy diện tích của hình bình hành là 2sqrt(86).

Tính vector AB = (2-1; 3-1; 4-1) = (1; 2; 3) và vector AC = (7-1; 7-1; 5-1) = (6; 6; 4). Tính tích vector AB x AC = (2*4 - 3*6; 3*6 - 1*4; 1*6 - 2*1) = (-12; 14; -2). Tính độ dài của vector này: ||AB x AC|| = sqrt((-12)^2 + 14^2 + (-2)^2) = sqrt(144 + 196 + 4) = sqrt(344) = 2sqrt(86). Vậy diện tích của hình bình hành là 2sqrt(86).

Sử dụng công thức tính diện tích hình bình hành: S = ||AB x AC||/2, trong đó AB và AC là hai vector có đầu điểm tại ba đỉnh của hình bình hành. Tính vector AB = (2-1; 3-1; 4-1) = (1; 2; 3) và vector AC = (7-1; 7-1; 5-1) = (6; 6; 4). Tính tích vector AB x AC = (2*4 - 3*6; 3*6 - 1*4; 1*6 - 2*1) = (-12; 14; -2). Tính độ dài của vector này: ||AB x AC|| = sqrt((-12)^2 + 14^2 + (-2)^2) = sqrt(144 + 196 + 4) = sqrt(344) = 2sqrt(86). Vậy diện tích của hình bình hành là 2sqrt(86)/2 = sqrt(86).

Sử dụng công thức tính diện tích hình bình hành: S = ||AB x AC||, trong đó AB và AC là hai vector có đầu điểm tại ba đỉnh của hình bình hành. Tính vector AB = (2-1; 3-1; 4-1) = (1; 2; 3) và vector AC = (7-1; 7-1; 5-1) = (6; 6; 4). Tính tích vector AB x AC = (2*4 - 3*6; 3*6 - 1*4; 1*6 - 2*1) = (-12; 14; -2). Tính độ dài của vector này: ||AB x AC|| = sqrt((-12)^2 + 14^2 + (-2)^2) = sqrt(144 + 196 + 4) = sqrt(344) = 2sqrt(86). Vậy diện tích của hình bình hành là 2sqrt(86).