Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)  và 2x+3y-z = -14 Giúp mình với!!!!
Xin chào tất cả! Mình đang mắc kẹt với một vấn đề khó nhằn. Mình mong được nghe lời khuyên từ các Bạn. Ai có thể giúp một tay?

Để giải bài toán này, ta có thể thực hiện như sau:

Bước 1: Gọi tỉ số chung của \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) là k, ta có:
\(x = 3k\)
\(y = 5k\)
\(z = 7k\)

Bước 2: Thay các giá trị x, y, z vào phương trình 2x + 3y - z = -14 ta được:
\(2(3k) + 3(5k) - 7k = -14\)
\(6k + 15k - 7k = -14\)
\(14k = -14\)
\(k = -1\)

Bước 3: Thay k vào các công thức tìm x, y, z ta được x = -3, y = -5, z = -7

Vậy kết quả là x = -3, y = -5, z = -7.

Đáp án: x = -3, y = -5, z = -7.

Gọi tỉ số đó là k, từ đó suy ra x = 3k, y = 5k, z = 7k. Thay vào phương trình 2x + 3y - z = -14 ta có 2(3k) + 3(5k) - 7k = -14. Giải phương trình này ta tìm được giá trị của k, từ đó suy ra giá trị của x, y và z.

Ta có x/3 = y/5 = z/7, từ đó suy ra x = 3y/5 và x = 3z/7. Thay x vào phương trình 2x + 3y - z = -14 ta được 2(3y/5) + 3y - z = -14. Giải phương trình này để tìm giá trị của y. Sau đó thay y vào công thức x = 3y/5 để tìm giá trị của x và thay x vào công thức z = 7y/3 để tìm giá trị của z.

Ta có x/3 = y/5 = z/7, từ đó suy ra x = 3y/5 và x = 3z/7. Thay vào công thức 2x + 3y - z = -14, ta được 2(3y/5) + 3y - 7y/3 = -14. Giải phương trình này ta sẽ tìm được giá trị của y. Sau đó thay y vào công thức x = 3y/5 và tìm được giá trị của x. Cuối cùng, thay x và y vào công thức z = 7y/3 để tìm giá trị của z.