Lớp 11
Lớp 1điểm
10 tháng trước
Đỗ Bảo Vương

Rút gọn biểu thức: cos2a.cos a+sin2a.sin a
Ủa, có ai rành về chủ đề này có thể hỗ trợ mình một chút được không? Mình chân thành cảm ơn trước mọi sự giúp đỡ!

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Áp dụng công thức đổi cos(a+b) = cos a.cos b - sin a.sin b, ta có thể biến đổi biểu thức cos2a.cos a + sin2a.sin a thành cos(a+a).cos a + sin(a+a).sin a = cos^2a - sin^2a + sin a.cos a + cos a.sin a. Kết hợp với công thức cos^2a - sin^2a = cos2a, ta có thể tiếp tục rút gọn biểu thức và tính toán giá trị cuối cùng của biểu thức đó.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
11 vote
Cảm ơn 0Trả lời.

Dựa vào công thức biến đổi cos2a.cos a + sin2a.sin a, ta có thể viết lại biểu thức dưới dạng cos(a+a) = cos a.cos a - sin a.sin a + sin(a+a) = sin a.cos a + cos a.sin a. Do đó, biểu thức ban đầu sẽ trở thành cos(a+a) = cos a.cos a - sin a.sin a + sin a.cos a + cos a.sin a = cos a(cos a + sin a) + sin a(cos a + sin a).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 2Trả lời.

Chúng ta sẽ sử dụng công thức cos2a = cos^2a - sin^2a và sin2a = 2sin a.cos a để rút gọn biểu thức: cos2a.cos a + sin2a.sin a. Thay thế các giá trị được biết vào biểu thức, ta được: cos^2a.cos a - sin^2a.cos a + 2sin a.cos a.sin a. Tiếp tục rút gọn, ta có: cos^2a.cos a - sin^2a.cos a + 2sin^2a. Vậy biểu thức đã được rút gọn.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
41 vote
Cảm ơn 2Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 11
Câu hỏi Lớp 11

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.99662 sec| 2274.18 kb