Cho điểm A nằm ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính CD của đường tròn tâm (O), DA cắt (O) tại E. a) Cm: 4 điểm A, B, C, O cùng thuộc 1 đường tròn. b) Cm: OA vuông góc với BC và AE,AD=AH.AO c) Gọi M là trung điểm của AC. Cm: ME là tiếp tuyến của (O) cứu tớ câu c với!!!!!!!!
Mình đang cảm thấy hơi bị mất phương hướng đây. Có ai có thể nhẹ nhàng hướng dẫn mình không? Làm ơn và cảm ơn rất nhiều!

Gọi N là giao điểm của CD và ME. Từ đó, áp dụng tính chất về giao điểm của các đường tròn, ta có thể chứng minh ME là tiếp tuyến của (O) thông qua việc chứng minh NM // CD.

Áp dụng tính chất của tam giác vuông OHC, ta có thể chứng minh được OA vuông góc với BC. Từ đó, suy ra AE cũng vuông góc với BC. Tiếp tục suy luận, ta chứng minh được AD = AH.AO.

Xác định điểm H là giao điểm của OA và BC, ta có thể áp dụng định lí giao điểm của 2 tiếp tuyến để chứng minh điểm A nằm trên (O). Bằng cách này, ta chứng minh được A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn.

Để chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn tâm O, gọi I là giao điểm của ME và (O). Ta có thể sử dụng tính chất của hình học, đặc biệt là tam giác vuông và tứ giác đều để chứng minh điều cần chứng minh.

Để chứng minh OA vuông góc với BC và AE, AD = AH.AO, ta có thể sử dụng tính chất của hình học. Vì AB và AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O, nên ta có OA vuông góc với BC. Dựa vào tỉ lệ của AH và AO, ta có thể chứng minh AD = AH.AO.