a) Tìm tất cả nghiệm nguyên dương của bất phương trình : \(11x-7< 8x+7\) b) Tìm tất cả nghiệm nguyên âm của bất phương trình \(\frac{x^2+2x+8}{2}-\frac{x^2-x+1}{6}>\frac{x^2-x+1}{3}-\frac{x+1}{4}\) c)Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình : \(2\left(3-x\right)-1,5\left(x-4\right)< 3-x\)
Ai đó giúp mình với, mình đang rất cần tìm lời giải cho câu hỏi này. Mình sẽ chia sẻ kết quả cho mọi người sau!

Để giải các bất phương trình trên, ta thực hiện các bước sau:

a) \(11x-7< 8x+7\)
Ta đưa hết các số có x về cùng 1 bên và số hệ số x về cùng 1 bên.
\(11x - 8x < 7 + 7\)
\(3x < 14\)
\(x < \frac{14}{3}\)
Nghiệm nguyên dương là x = 1, 2, 3, 4

b) \(\frac{x^2+2x+8}{2}-\frac{x^2-x+1}{6} > \frac{x^2-x+1}{3}-\frac{x+1}{4}\)
Ta nhân tất cả các phần tử trong bất phương trình cho 12 để loại bỏ mẫu số.
\(6(x^2+2x+8) - 2(x^2-x+1) > 4(x^2-x+1) - 3(x+1)\)
Mở ngoặc và đưa các số có x về cùng 1 bên.
\(6x^2 + 12x + 48 - 2x^2 + 2x - 2 > 4x^2 - 4x + 4 - 3x - 3\)
\(4x^2 + 10x + 46 > 4x^2 - 7x + 1\)
\(17x < -45\)
x không có nghiệm âm nào

c) \(2(3-x) - 1.5(x-4) < 3-x\)
Mở ngoặc và đưa số hệ số về cùng 1 bên.
\(6 - 2x - 1.5x + 6 < 3 - x\)
\(12 - 3.5x < 3 - x\)
\(9 - 2.5x < 0\)
\(2.5x > 9\)
\(x > \frac{9}{2.5}\)
\(x > 3.6\)
Nghiệm nguyên nhỏ nhất là x = 4.