Tính: a)Tính A=\(sin^225^o\) +\(sin^265^o\) -tg\(35^o\) +cotg\(55^o\) -\(\dfrac{cotg32^o}{tg58^o}\) b)Không dùng máy tính hãy tính cos\(30^o\)
Hello! Mình cần một chút sự giúp đỡ với câu hỏi này, mình không biết phải giải quyết thế nào. Ai có kinh nghiệm xin vui lòng chỉ bảo mình với!

Để giải câu a), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

a) Tính giá trị các hàm số trước:
+ \(sin^225^o = sin 45^o = \dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
+ \(sin^265^o = sin 65^o\)
+ \(tg 35^o\)
+ \(cotg 55^o\)
+ \(\dfrac{cotg32^o}{tg58^o}\)

Sau đó thực hiện phép tính A theo công thức và tính toán giá trị cuối cùng.

Để giải câu b), ta biết rằng:
+ \(cos 30^o = cos (45^o - 15^o) = cos45^o * cos15^o + sin45^o * sin15^o = \dfrac{\sqrt{2}}{2} * (\dfrac{\sqrt{6}+ \sqrt{2}}{4}) + \dfrac{\sqrt{2}}{2} * (\dfrac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}) = \dfrac{\sqrt{3}+1}{2} \)

Nếu có cách giải khác để tính chính xác giá trị của cos\(30^o\), bạn có thể áp dụng cách đó để tính toán.

Và sau cùng, bạn sẽ thu được kết quả cho câu hỏi a) và b) dựa trên các phương pháp giải đã trình bày.

b) Tính cos(30°) = sin(60°) = √3/2 không cần sử dụng máy tính. Sử dụng góc 30-60-90 và công thức cos(x) = sin(90°-x) để tính được giá trị của cos(30°).

a) Sử dụng hình vuông đơn vị, ta có thể dễ dàng tìm giá trị của sin(25°), sin(65°), tg(35°), cotg(55°), cotg(32°), tg(58°) rồi thay vào biểu thức để tính tổng A.

a) Chúng ta có thể sử dụng bảng giá trị của hàm số sin, cos, tg để tính toán giá trị của từng phần tử trong biểu thức A. Thay các giá trị vào và thực hiện các phép tính ta sẽ có kết quả cuối cùng của biểu thức A.

a) Dùng công thức tính tổng sin(a) + sin(b): sin(a) + sin(b) = 2sin((a + b)/2)cos((a - b)/2). Áp dụng công thức này cho từng cặp giá trị a, b ta tính được tổng sin(25°) + sin(65°). Tiếp theo, tính tg(35°) = sin(35°)/cos(35°), cotg(55°) = cos(55°)/sin(55°) và cuối cùng tính tổng cuối cùng.