Tích các nghiệm của phương trình log 2 x   + 2 -   log   x   =   2  là A.  10 3 - 5 2 B.  10 3 + 2 2 C.  10 3 + 5 2 D.  10 3 - 2 2
Xin chào tất cả, mình đang cảm thấy một chút lúng túng với câu hỏi này. Mong nhận được sự giúp đỡ từ cộng đồng!

Để giải phương trình log2x + 2 - logx = 2, ta sử dụng tính chất loga - logb = log(a/b). Áp dụng tính chất này, ta được log2x - logx = 2 => log(2x/x) = 2 => log2 = 2 => 2 = 10^2. Vậy nghiệm của phương trình là 100.

Để giải phương trình log2x + 2 - logx = 2, ta dùng quy tắc đổi cơ số của log, ví dụ chuyển về cơ số e. Áp dụng quy tắc chuyển cơ số ta được phương trình ln(2x) + 2 - ln(x) = 2. Dùng tính chất ln(a) - ln(b) = ln(a/b), ta có ln(2x/x) = 2 => ln(2) = 2 => 2 = e^2. Vậy nghiệm của phương trình là e^2.

Để giải phương trình log2x + 2 - logx = 2, ta đổi cơ số log về cùng một cơ số, ví dụ 10. Áp dụng quy tắc chuyển cơ số ta được phương trình log_10(2x) + 2 - log_10(x) = 2. Sử dụng tính chất loga + logb = log(ab) và loga - logb = log(a/b), ta có log_10(2x/x) = 2 => log_10(2) = 2 => 2 = 10^2. Vậy nghiệm của phương trình là 100.

Để giải phương trình log2x + 2 - logx = 2, ta sử dụng tính chất loga - logb = log(a/b). Áp dụng tính chất này, ta được log2x - logx = 2 => log(2x/x) = 2 => log2 = 2 => 2 = 10^2. Vậy nghiệm của phương trình là 10^2 = 100.