cho hệ phương trình 4x + ay =b và x - by = a. tìm a và b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;-1)                              
Uh oh, mình đang rối bời với một câu hỏi khó đây. Mọi người có thể giúp mình tìm câu trả lời được không?

Để tìm các giá trị của a và b sao cho hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;-1), ta thay (x;y) = (2;-1) vào hai phương trình:
4x + ay = b => 4*2 + a*(-1) = b => 8 - a = b (1)
x - by = a => 2 - b*(-1) = a => 2 + b = a (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
8 - a = b
2 + b = a

Giải hệ phương trình ta được a = 6 và b = 2.

Vậy giá trị của a và b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;-1) là a = 6 và b = 2.

Kết hợp 2 phương trình 4x + ay = b và x - by = a và giải theo phương pháp đại số, ta cũng có kết quả a = -3 và b = 5 để hệ có nghiệm duy nhất (2;-1).

Giải hệ này ta được a = -3 và b = 5. Vậy để hệ có nghiệm duy nhất (2;-1), ta cần a = -3 và b = 5.

Để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;-1), ta thay x = 2 và y = -1 vào từng phương trình, ta được hệ sau: 8 + 2a = b và 2 + b = a.

Ta có hệ phương trình sau: 4x + ay = b và x - by = a.