tìm x: (x+3)^3-x(3x+1)^2+(2x+1)(4x^2-2x+1)=28 (x^2-1)^3-(x^4+x^2+1)(x^2-1)=0
Mình có một câu hỏi muốn nhờ mọi người giúp đỡ trả lời. Ai có kinh nghiệm, xin đừng ngần ngại chia sẻ với mình!

Để giải các phương trình trên, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Giải phương trình đầu tiên
(x+3)^3 - x(3x+1)^2 + (2x+1)(4x^2-2x+1) = 28
Đặt y = (x + 3), ta có: y^3 - x(3x + 1)^2 + (2y - 1)(4x^2 - 2x + 1) = 28
y^3 - x(3x + 1)^2 + 8x^2 - 4x + 2y - 1 = 28
y^3 - 9x^2 - 6x + 2y - 1 = 28
y^3 + 2y - 29x^2 - 6x - 29 = 0

Bước 2: Giải phương trình thứ hai
(x^2 - 1)^3 - (x^4 + x^2 + 1)(x^2 - 1) = 0
Đặt t = (x^2 - 1), ta có: t^3 - (t^2 + t + 1) * t = 0
t^3 - t^3 - t^2 - t = 0
- t^2 - t = 0
t(t + 1) = 0

Phương trình có 2 nghiệm là t = 0 hoặc t = -1.
Từ đó suy ra x^2 - 1 = 0 hoặc x^2 - 1 = -1

Nên các giá trị của x là x = 1, x = -1 hoặc x = 0.

Kết quả:
Các giá trị của x là x = 1, x = -1 hoặc x = 0.

Cách 4: Chuyển phương trình về dạng chuẩn, rút gọn biểu thức và sử dụng phương pháp đổi biến để giải phương trình hiệu quả hơn.

Cách 3: Sử dụng định lí Viete để tìm các nghiệm của phương trình. Áp dụng công thức (x1 + x2 + x3 = -b/a, x1*x2 + x2*x3 + x1*x3 = c/a) để tính toán.

Cách 2: Sử dụng phương pháp thay số để giảm bậc cho phương trình. Gọi t=x^2, ta sẽ được một phương trình bậc 2 dễ giải.

Cách 1: Giải phương trình bằng cách khai triển đại số và rút gọn biểu thức. Sau đó giải phương trình bậc 3 thu được từ việc khai triển (x+3)^3 = 28.