Tìm x xn+1=x ( x\(\inℤ\) , n \(\inℕ\) )    
Chào mọi người! Tôi đang tìm kiếm một chút hỗ trợ để giải quyết câu hỏi này. Có ai biết câu trả lời không nhỉ?

Phương pháp giải:

Ta có phương trình \(x^{n+1} = x\).

Để giải phương trình này, ta có thể chia thành hai trường hợp:
1. Nếu x = 0, ta có x^0 = 1, và với các giá trị n khác nhau, ta cũng sẽ không thể thỏa mãn phương trình, nên x = 0.
2. Nếu x ≠ 0, ta có phương trình \(x^n = 1\), với n = 1 thì x = 1, n = 2 thì x = -1.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1.

Khi n = 4, ta có x4 = x.

Khi n = 3, ta có x3 = x.

Khi n = 2, ta có x2 = x.

Khi n = 1, ta có x1 = x.