Tìm a và b biết đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(2;-1) và B (1;-3) b tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) 2x+y=-3 và (d2) 3x-2y=-1
Chào các Bạn, mình cá rằng ở đây có người biết câu trả lời cho câu hỏi của mình, có ai không nhỉ?

Phương pháp giải:

Để tìm a và b, ta sử dụng định lí về đường thẳng đi qua hai điểm.

Ta có hai điểm A(2, -1) và B(1, -3). Áp dụng định lí đường thẳng đi qua hai điểm, ta có:

a = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (-3 - (-1))/(1 - 2) = -2/1 = -2

Đường thẳng y = ax + b, ta thay a = -2 và điểm A vào, ta có:

-1 = -2*2 + b => -1 = -4 + b => b = 3

Vậy, a = -2 và b = 3.

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) 2x + y = -3 và (d2) 3x - 2y = -1, ta giải hệ phương trình hai đường thẳng này.

Để thuận tiện, ta nhân vào cả hai phương trình (d1), (d2) cho -2 và 3 tương ứng, ta có:

(d1): -4x - 2y = 6
(d2): 9x - 6y = -3

Cộng hai phương trình lại, ta được:

5x - 8y = 3

Đưa về dạng tổng quát ax + by = c, ta có:

5x - 8y - 3 = 0

Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (3/5, 0).

Cách 1:
1. Tìm a và b:
- Gọi x và y là toạ độ của điểm A, ta có: x = 2, y = -1
- Thay các giá trị vào phương trình đường thẳng y = ax + b, ta có: -1 = a*2 + b
- Tương tự, thay toạ độ của điểm B vào phương trình, ta có: -3 = a*1 + b
- Giải hệ phương trình 2x2 để tìm a và b.
2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2):
- Dùng phương pháp đặt hệ tọa độ: Ta có 2x + y = -3 và 3x - 2y = -1
- Giải hệ phương trình 2x2 để tìm tọa độ giao điểm.

Cách 2:
1. Tìm a và b:
- Gọi x và y là toạ độ của điểm A, ta có: x = 2, y = -1
- Thay các giá trị vào phương trình đường thẳng y = ax + b, ta có: -1 = 2a + b
- Tương tự, thay toạ độ của điểm B vào phương trình, ta có: -3 = a + b
- Giải hệ phương trình 2x2 để tìm a và b.
2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2):
- Dùng phương pháp thế: Ta có hệ phương trình 2x + y = -3 và 3x - 2y = -1
- Giải hệ phương trình 2x2 để tìm tọa độ giao điểm.

Cách 3:
1. Tìm a và b:
- Gọi x và y là toạ độ của điểm A, ta có: x = 2, y = -1
- Thay các giá trị vào phương trình đường thẳng y = ax + b, ta có: -1 = 2a + b
- Tương tự, thay toạ độ của điểm B vào phương trình, ta có: -3 = a + b
- Giải hệ phương trình 2x2 để tìm a và b.
2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2):
- Dùng công thức giải hệ phương trình 2x2, lấy định thức của hệ số x và hệ số y và chia cho định thức của hệ số x và hệ số y.
- Tính giá trị x và y tại tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Cách 4:
1. Tìm a và b:
- Gọi x và y là toạ độ của điểm A, ta có: x = 2, y = -1
- Thay các giá trị vào phương trình đường thẳng y = ax + b, ta có: -1 = 2a + b
- Gọi x và y là toạ độ của điểm B, ta có: x = 1, y = -3
- Thay các giá trị vào phương trình, ta có: -3 = a + b
- Giải hệ phương trình 2x2 để tìm a và b.
2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2):
- Chuyển đổi hai phương trình về dạng chuẩn để dễ giải: 2x + y + 3 = 0 và 3x - 2y + 1 = 0
- Giải hệ phương trình 2x2 để tìm tọa độ giao điểm.