Câu 4. (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng $d$ song song với $\Delta: \, x+4 y-2=0$ và cách điểm $A(-2 ; 3)$ một khoảng bằng $3$ .
Mình cần một chút hỗ trợ từ cộng đồng tuyệt vời này. Ai có thể giúp mình giải quyết vấn đề mình đang đối mặt với câu hỏi này không?

Câu trả lời cho câu hỏi trên theo nhiều cách khác nhau và áp dụng công thức toán học có thể được viết dưới dạng JSON như sau:

{
"content1": "Phương trình đường thẳng d có dạng: ax + by + c = 0. Vì đường thẳng d song song với đường thẳng Δ nên hệ số a và b của d sẽ giống Δ. Đồng thời, khoảng cách từ đường thẳng d đến điểm A cũng bằng 3. Ta có thể viết phương trình đường thẳng d dưới dạng: x + 4y + k = 0, với k là hằng số cần tìm. Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm A (x1, y1) đến đường thẳng ax + by + c = 0: d(A, d) = |ax1 + by1 + c| / sqrt(a^2 + b^2), ta có: 3 = |(-2) + 4(3) + k| / sqrt(1^2 + 4^2) => 3 = |10 + k| / sqrt(17). Tiếp tục giải phương trình này, ta sẽ tìm được các giá trị của k và từ đó tìm được các phương trình đường thẳng d tương ứng.",
"content2": "Phương trình đường thẳng d có dạng: ax + by + c = 0. Vì đường thẳng d song song với đường thẳng Δ nên hệ số a và b của d sẽ giống Δ. Đồng thời, khoảng cách từ đường thẳng d đến điểm A cũng bằng 3. Ta có thể viết phương trình đường thẳng d dưới dạng: x + 4y + k = 0, với k là hằng số cần tìm. Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm A (x1, y1) đến đường thẳng ax + by + c = 0: d(A, d) = |ax1 + by1 + c| / sqrt(a^2 + b^2), ta có: 3 = |(-2) + 4(3) + k| / sqrt(17). Tiếp tục giải phương trình này, ta sẽ tìm được các giá trị của k và từ đó tìm được các phương trình đường thẳng d tương ứng.",
"content3": "Phương trình đường thẳng d có dạng: ax + by + c = 0. Vì đường thẳng d song song với đường thẳng Δ nên hệ số a và b của d sẽ giống Δ. Đồng thời, thay tọa độ điểm A (-2, 3) vào phương trình của đường thẳng d, ta được: -2 + 4(3) + c = 0 => c = -14. Vậy phương trình đường thẳng d là: x + 4y - 14 = 0.",
"content4": "Phương trình đường thẳng d có dạng: ax + by + c = 0. Đường thẳng Δ có phương trình x + 4y - 2 = 0. Để đường thẳng d song song với Δ thì hệ số a và b của d phải giống a và b của Δ. Để tìm phương trình đường thẳng d, ta có thể đặt phương trình d dưới dạng x + 4y + k = 0, với k là hằng số cần tìm. Để d(A, d) = 3, ta thực hiện tính khoảng cách từ điểm A (-2, 3) đến đường thẳng d, sử dụng công thức tính khoảng cách giữa điểm và đường thẳng. Thay vào các giá trị, ta tính được k và từ đó suy ra phương trình đường thẳng d."
}

Phương pháp làm:

1. Đọc câu hỏi và hiểu ý nghĩa của từng câu.
2. Xem xét các lựa chọn trả lời và so sánh chúng với nghĩa của câu hỏi.
3. Tìm câu trả lời đúng bằng cách loại bỏ các lựa chọn không phù hợp.
4. Kiểm tra lại câu trả lời đúng xem có theo đúng yêu cầu của câu hỏi hay không.

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn cho câu hỏi:

11. I find cooking in my free time relaxing -> A. It's relaxing to me to cook in my free time.
12. I close friend gave me a wonderful present on my birthday -> B. I was given a wonderful present on my birthday.
13. Skateboarding is her hobby -> D. Her favourite leisure activity is skateboarding.
14. He likes to listen to pop music than to watch TV after school -> A. He prefers listening to pop music to watching TV after school.
15. My parents insist me on learning Spanish -> A. My parents want me to study Spanish.