Cho  ABC. Trên cạnh BC lấy M, N sao cho BM = MN = NC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm P sao cho CP = CN. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA. a) Vẽ hình chính xác, đẹp. b) Chứng minh N là trọng tâm tam giác AKP. c) Gọi I là trung điểm KP. Chứng minh 3 điểm A, N, I thẳng hàng
Ai đó có thể tận tình chỉ giáo cho mình cách xử lý câu hỏi này với. Mình thật sự mong muốn lắng nghe những lời khuyên từ các Bạn.

a: 

b: BM=MN=NC

mà NC=CP

nên BM=MN=NC=CP

=>PN=2/3PM

Ta có: MA=MK

mà M nằm giữa A và K

nên M là trung điểm của AK

Xét ΔPAK có

PM là đường trung tuyến

\(PN=\dfrac{2}{3}PM\)

Do đó: N là trọng tâm của ΔPAK

c: Xét ΔAKP có

I là trung điểm của KP

N là trọng tâm

Do đó: A,I,N thẳng hàng