Biết rằng hai vectơ a → và b → không cùng phương nhưng hai vectơ 2 a → - 3 b → và a → + ( x - 1 ) b → cùng phương. Khi đó giá trị của x là:
A. 1/2.
B. -3/2.
C. -1/2.
D. 3/2.
Các pro ơi, mình đang bí câu hỏi này quá, Bạn nào cao tay chỉ mình với được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
Câu hỏi Lớp 10
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đỗ Minh Huy
Để giải câu hỏi trên, ta có các bước như sau:1. Hai vectơ a → và b → không cùng phương, tức là a → không cùng phương với kb → với mọi k khác không.2. Hai vectơ 2a → - 3b → và a → + (x - 1)b → cùng phương, tức là tồn tại một số k khác không sao cho 2a → - 3b → = ka → + (x - 1) b →.Ta có hai phương trình sau:2a - 3b = ka + (x-1)ba và b không cùng phương nên a, b độc lập.Ghép các thành phần i và j của các vector tạo nên 2 hệ phương trình dưới đây:2a - 3b = ka + (x-1)b2a - 3b = ka + (x-1)bDễ dàng tìm được x bằng cách giải hệ phương trình trên. Ta có:2a - 3b = a + b(x-1)=> a - b = (x-1)bTương đương với: a - b = xb - b=> a = xbTương đương với: a/b = xVậy, x = a/bSau khi giải hệ phương trình trên, ta sẽ có được giá trị x. Và từ đó, chọn câu trả lời phù hợp với x tìm được.Và câu trả lời cho câu hỏi trên là: C. -1/2.
Đỗ Huỳnh Long
Ta có hai vectơ a và b không cùng phương nên chúng không bằng nhau. Để 2a - 3b và a + (x - 1)b cùng phương, ta cần xác định tham số x. Qua giải tích cộng và phép nhân vectơ, ta tính được x = 3/2.
Đỗ Huỳnh Việt
Đặt a = (a1, a2) và b = (b1, b2). Theo điều kiện, ta có hệ phương trình: 2a1 - 3b1 = k(a1 + (x - 1)b1), 2a2 - 3b2 = k(a2 + (x - 1)b2). Giải hệ phương trình này ta được x = 3/2.
Đỗ Văn Việt
Với a và b không cùng phương, ta có ma trận A = [a, b] không phải ma trận vuông và det(A) ≠ 0. Giả sử x ≠ 1/2 thì det([2a - 3b, a + (x - 1)b]) = 0 vô lí, suy ra x = 1/2.
Đỗ Văn Vương
Để hai vectơ 2a - 3b và a + (x - 1)b cùng phương, ta có công thức [2a - 3b] = k[a + (x - 1)b]. So sánh tỉ số các thành phần, ta được hệ phương trình: 2 = k, -3 = k(x - 1). Giải hệ phương trình này ta được x = 3/2.