Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn: x+xy+y=9 
Xin chào tất cả! Mình đang mắc kẹt với một vấn đề khó nhằn. Mình mong được nghe lời khuyên từ các Bạn. Ai có thể giúp một tay?

Để giải bài toán trên, ta có thể thay y = k để giảm số lượng biến số. Khi đó, ta được phương trình sau:
x + xk + k = 9
Suy ra: x(k + 1) = 9 - k
Do đó, ta có thể thử các giá trị của k để tìm ra các cặp số nguyên x, y thỏa mãn. Ví dụ:
- Khi k = 1, ta có x(1 + 1) = 9 - 1
=> x = 4
=> y = 1
Vậy cặp số nguyên thỏa mãn là (4, 1).

Công việc chia nhỏ và xét từng trường hợp sẽ giúp chúng ta tìm được các nghiệm của phương trình một cách chính xác.

Vậy các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là (1, 8).

Tiếp tục xét x = 2 thì y = 3 không thuộc Z, không thỏa mãn điều kiện. Xét x = -1 thì y = 10 không thuộc Z, không thỏa mãn điều kiện.

Xét x = 0 thì y = 9 không thuộc Z, không thỏa mãn điều kiện. Xét x = 1 thì y = 8 thỏa mãn, vậy (x, y) = (1, 8) là một nghiệm của phương trình.