1. Tính A = 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 2. Tìm 3 phân số khác nhau nằm giữa hai phân số 7/9 và 7/10
Tôi thật sự đấu tranh với câu hỏi này hơi lâu rồi và cần một ít ánh sáng từ mọi người. Có ai có thể giúp tôi hiểu rõ hơn không?

1. \(A=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\\ A=\dfrac{1}{4\text{x}5}+\dfrac{1}{5\text{x}6}+\dfrac{1}{6\text{x}7}+\dfrac{1}{7\text{x}8}+\dfrac{1}{8\text{x}9}+\dfrac{1}{9\text{x}10}\\ A=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\\ A=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}\\ A=\dfrac{3}{20}\)

2. Ta có:

\(\dfrac{7}{9}=\dfrac{7\text{x}4}{9\text{x}4}=\dfrac{28}{36};\dfrac{7}{10}=\dfrac{7\text{x}4}{10\text{x}4}=\dfrac{28}{40}\)

Vì \(\dfrac{28}{36}>\dfrac{28}{37}>\dfrac{28}{38}>\dfrac{28}{39}>\dfrac{28}{40}\)

⇒ 3 phân số khác nhau nằm giữa 2 phân số \(\dfrac{7}{9}\) và \(\dfrac{7}{10}\) là \(\dfrac{28}{37};\dfrac{28}{38};\dfrac{28}{39}\)