1 người mua nước mắm hết 1 600 000 đồng. sau khi bán hết số nước mắm, người đó thu được 1 720 000 đồng. Hỏi : a) Tiền bán bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn ? b) Người đó lãi bao nhiêu phần trăm ?
Xin chào tất cả! Mình đang mắc kẹt với một vấn đề khó nhằn. Mình mong được nghe lời khuyên từ các Bạn. Ai có thể giúp một tay?

b) Người đó lãi 7.5%.

a) Tiền bán bằng 6.5 lần tiền vốn.

a) Tiền bán bằng 6/5 tiền vốn.

a) Tiền bán bằng 107.5% tiền vốn.

Phương pháp giải câu hỏi Toán học Lớp 11 trên như sau:

Bài 1: Để tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (x+2)\(^{10}\), ta áp dụng công thức khai triển binomial:

\((x+2)^{10} = \binom{10}{0}x^{10}2^0 + \binom{10}{1}x^92^1 + \binom{10}{2}x^82^2 + ... + \binom{10}{10}x^02^{10}\)

Các hệ số trong khai triển binomial là các hệ số tổ hợp, cụ thể là \(\binom{10}{0}, \binom{10}{1}, \binom{10}{2}, ...\)

Với \(n = 10\) và \(k\) nằm trong khoảng từ \(0\) đến \(10\), ta có công thức tổ hợp:

\(\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\)

Áp dụng công thức trên, ta tính các tổ hợp và tìm hệ số lớn nhất trong khai triển.

Bài 2: Để khai triển các nhi thức (x+5)\(^5\), (x-2y)\(^6\), (x\(^2\) + \(\frac{1}{x}\))\(^5\), (x\(^3\) - \(\frac{2}{x}\))\(^6\), (2-3x\(^2\))\(^6\) và (x- \(\frac{2}{x^2}\))\(^5\), ta áp dụng công thức khai triển binomial tương tự như trong Bài 1.

Áp dụng công thức khai triển binomial, ta tính các tổ hợp và khai triển các nhi thức theo hướng dẫn tương tự như trong Bài 1.

Câu trả lời cho câu hỏi trên:

a) Hệ số lớn nhất trong khai triển (x+2)\(^{10}\) là \(\binom{10}{10} = 1\).

b) Khai triển (x+5)\(^5\) là \(\binom{5}{0}x^5(5^0) + \binom{5}{1}x^4(5^1) + \binom{5}{2}x^3(5^2) + \binom{5}{3}x^2(5^3) + \binom{5}{4}x(5^4) + \binom{5}{5}(5^5)\).

c) Khai triển (x\(^2\) + \(\frac{1}{x}\))\(^5\) là \(\binom{5}{0}(x^2)^5(\frac{1}{x})^0 + \binom{5}{1}(x^2)^4(\frac{1}{x})^1 + \binom{5}{2}(x^2)^3(\frac{1}{x})^2 + \binom{5}{3}(x^2)^2(\frac{1}{x})^3 + \binom{5}{4}(x^2)^1(\frac{1}{x})^4 + \binom{5}{5}(x^2)^0(\frac{1}{x})^5\).

d) Khai triển (x\(^3\) - \(\frac{2}{x}\))\(^6\) là \(\binom{6}{0}(x^3)^6(-\frac{2}{x})^0 + \binom{6}{1}(x^3)^5(-\frac{2}{x})^1 + \binom{6}{2}(x^3)^4(-\frac{2}{x})^2 + \binom{6}{3}(x^3)^3(-\frac{2}{x})^3 + \binom{6}{4}(x^3)^2(-\frac{2}{x})^4 + \binom{6}{5}(x^3)^1(-\frac{2}{x})^5 + \binom{6}{6}(x^3)^0(-\frac{2}{x})^6\).

e) Khai triển (2-3x\(^2\))\(^6\) là \(\binom{6}{0}(2)^6(-3x^2)^0 + \binom{6}{1}(2)^5(-3x^2)^1 + \binom{6}{2}(2)^4(-3x^2)^2 + \binom{6}{3}(2)^3(-3x^2)^3 + \binom{6}{4}(2)^2(-3x^2)^4 + \binom{6}{5}(2)^1(-3x^2)^5 + \binom{6}{6}(2)^0(-3x^2)^6\).

f) Khai triển (x-\(\frac{2}{x^2}\))\(^5\) là \(\binom{5}{0}x^5(-\frac{2}{x^2})^0 + \binom{5}{1}x^4(-\frac{2}{x^2})^1 + \binom{5}{2}x^3(-\frac{2}{x^2})^2 + \binom{5}{3}x^2(-\frac{2}{x^2})^3 + \binom{5}{4}x^1(-\frac{2}{x^2})^4 + \binom{5}{5}x^0(-\frac{2}{x^2})^5\).