cho DS : ....,51,57,63. Tìm số hạng đầu tiên biết dãy có 10 số hạng
Làm ơn, nếu ai biết thông tin về câu hỏi này, có thể chia sẻ với mình được không? Mình sẽ rất biết ơn!

Để tìm số hạng đầu tiên của dãy số, ta có thể sử dụng công thức tính số hạng của dãy số học hình hoặc tính cách giữa các số.

Phương pháp 1: Sử dụng công thức tính số hạng của dãy số học hình
Ta có dãy số: ..., 51, 57, 63.
Với dãy số học hình, ta có công thức tính số hạng thứ n của dãy số là: a_n = a_1 + (n-1)d, với a_n là số hạng thứ n, a_1 là số hạng đầu tiên, d là công sai giữa các số.
Ở đây, dãy số đã cho có công sai giữa các số là 6 (57 - 51 = 6).
Ta cần tìm số hạng đầu tiên của dãy số, ta biết dãy có 10 số hạng, tức là n = 10.
Áp dụng công thức ta có: 51 = a_1 + (10-1)6
Simplify: 51 = a_1 + 54
=> a_1 = - 3
Vậy số hạng đầu tiên của dãy số là -3.

Phương pháp 2: Tính cách giữa các số
Ta có dãy số: ..., 51, 57, 63.
Để tìm số hạng đầu tiên, ta có thể quan sát cách giữa các số liên tiếp trong dãy số đã cho.
51 - ... = 6
57 - 51 = 6
63 - 57 = 6
Vậy ta thấy rằng cách giữa số hạng đầu tiên với số hạng thứ hai là 6.
Như vậy số hạng đầu tiên sẽ là 51 - 6 = 45.
Vậy số hạng đầu tiên của dãy số là 45.

Suy ra, số hạng đầu tiên của dãy số là: A1 = 63 - 54 = 9.

Dựa vào số hạng đầu tiên của dãy số 10 số hạng là số được hỏi, ta có thể giải phương trình: A1 + 54 = 63.

Với dãy số 10 số hạng sau: ...,51,57,63,..., ta có dãy số hạng tổng quát là An = A1 + (n-1)d = A1 + (10-1)6 = A1 + 54.

Để tìm số hạng đầu tiên của dãy số, ta sử dụng công thức tính số hạng tổng quát của dãy số: An = A1 + (n-1)d.