Từ sáu thẻ số: 0,1,2,3,4,5 hãy lập tất cả các số chẵn có sáu chữ số khác nhau. Biết mỗi số đều có chữ số hàng trăm nghìn là 5, chữ số hàng chục nghìn là 0, tổng 2 chữ số hàng nghìn và hàng trăm bằng 5 và cũng bằng tổng hai chũ số hàng chục và hàng đơn vị.
Tôi biết rằng đây có thể không phải là thời điểm thích hợp, nhưng tôi thực sự cần sự giúp đỡ từ các Bạn. Ai có thể phân tích vấn đề này cho tôi với?

Các số cần tìm có dạng \(\overline{abcdef}\) (a ≠ 0).

Theo đề, a = 5; b = 0; c + d = e + f = 5; và f chia hết cho 2.

c và d có thể lần lượt bằng 1 và 4; 4 và 1; 2 và 3; 3 và 2.

Khi đó e và f lần lượt bằng 3 và 2; 3 và 2; 1 và 4; 1 và 4.

Vậy các số cần tìm là 501432; 504132; 502314; 503214.