Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Lớp 10
Lớp 1điểm
11 tháng trước
Đỗ Hồng Đức

1. Biểu thức A = 12sin102sin70 có gái trị bằng bao nhiêu ? 2. Tích số cos10.cos30.cos50.cos70 = ? 3. Tích số cosπ7.cos4π7.cos5π7 = ? 4. Tính A = tan30+tan40+tan50+tan60cos20 =? 5.Rút gọn biểu thức : cos54.cos4 - cos36.cos86 => P/S : (Làm theo công thức lượng giác lớp 10 ở tất cả các câu)
Uyên ương hữu tình, giúp đỡ một tay để mình không trôi dạt với câu hỏi khó nhằn này được không?

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để giải các câu hỏi trên, chúng ta cần sử dụng các công thức và tính chất cơ bản của các hàm lượng giác. Dưới đây là cách giải từng câu hỏi:

1. Biểu thức A = 12sin102sin70

Ta có:
sin10=cos(9010)=cos80
sin70=cos(9070)=cos20

Do đó, ta có A = 12cos802cos20=12sin102sin70.

2. Tích số cos10.cos30.cos50.cos70

Sử dụng công thức: cosAcosB=12(cos(AB)+cos(A+B))
Ta có: cos10.cos30 = 12(cos20+cos40)
cos50.cos70 = 12(cos20+cos120)
=> Tích số cần tìm = 12(cos20+cos40)×12(cos20+cos120).

3. Tích số cosπ7.cos4π7.cos5π7

Dùng công thức: cosAcosBcosC=12(cosA+cosB+cosCcos(A+B)cos(B+C)cos(C+A))

4. Tính A = tan30+tan40+tan50+tan60cos20

Sử dụng công thức: tanA=sinAcosAsinAcosB=12(sin(A+B)+sin(AB))

5. Rút gọn biểu thức : cos54.cos4 - cos36.cos86

Sử dụng công thức: cosAcosB=12(cos(A+B)+cos(AB))

Vậy đó là cách giải và câu trả lời cho các câu hỏi trong bài toán Toán học Lớp 10.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
41 vote
Cảm ơn 8Trả lời.

{
"content1": {
"1": "Để tính giá trị của biểu thức A = \frac12sin102sin70),tacó:A=(frac12sin102sin70=frac12sin102cos20=frac14cos20sin102sin10=frac12sin302sin10=frac112sin10=0).VygiátrcabiuthcAlà0.","2":"Đtínhtíchscos10.cos30.cos50.cos70,taápdngcôngthc\(cos(a+b)=cosa.cosbsina.sinbcos(90x)=sinx. Như vậy, tích số cần tính sẽ được: cos10.cos30.cos50.cos70=sin80.sin60.sin40.sin20=0.",
"3": "Để tính tích số cosfracpi7.cosfrac4pi7.cosfrac5pi7, ta sử dụng công thức cos(2pix)=cosx suy ra: cosfracpi7.cosfrac4pi7.cosfrac5pi7=cosfracpi7.cosfrac3pi7.cosfracpi7=frac18.",
"4": "Để tính biểu thức A=fractan30+tan40+tan50+tan60cos20, ta áp dụng công thức tan(x+45)=fractanx+1tanx1 suy ra: A=fractan(30+45)+tan(40+45)+tan(50+45)+tan(60+45)cos20=fractan75+tan85+tan95+tan105cos20.",
"5": "Để rút gọn biểu thức cos54cos4cos36cos86, ta sử dụng công thức \( \\cos{a}\\cos{b} = \\frac{1}{2}(\\cos{(a+b)} + \\cos{(a-b)}) \\) suy ra: \( \\cos{54}\\cos{4} - \\cos{36}\\cos{86} = \\frac{1}{2}(\\cos{58} + \\cos{50} - \\cos{122} - \\cos{50}) = \\frac{1}{2}(\\cos{58} - \\cos{122}) \\)."
},
"content2": {
"1": "Để tính giá trị của biểu thức A = \frac12sin102sin70),tacó:A=(frac12sin102sin70=frac12sin102cos20=frac14cos20sin102sin10=frac12sin302sin10=frac1sqrt32sin10).","2":"Đtínhtíchscos10.cos30.cos50.cos70,taápdngcôngthc\(cos(a+b)=cosa.cosbsina.sinbcos(90x)=sinx. Như vậy, tích số cần tính sẽ được: cos10.cos30.cos50.cos70=sin80.sin60.sin40.sin20=frac116.",
"3": "Để tính tích số cosfracpi7.cosfrac4pi7.cosfrac5pi7, ta sử dụng công thức cos(2pix)=cosx suy ra: cosfracpi7.cosfrac4pi7.cosfrac5pi7=cosfracpi7.cosfrac3pi7.cosfracpi7=frac18.",
"4": "Để tính biểu thức A=fractan30+tan40+tan50+tan60cos20, ta áp dụng công thức tan(x45)=fractanx1tanx+1 suy ra: A=fractan(3045)+tan(4045)+tan(5045)+tan(6045)cos20=fractan15+tan5+tan5+tan15cos20.",
"5": "Để rút gọn biểu thức cos54cos4cos36cos86, ta sử dụng công thức \( \\cos{a}\\cos{b} = \\frac{1}{2}(\\cos{(a+b)} + \\cos{(a-b)}) \\) suy ra: \( \\cos{54}\\cos{4} - \\cos{36}\\cos{86} = \\frac{1}{2}(\\cos{58} + \\cos{50} - \\cos{122} - \\cos{50}) = \\frac{1}{2}(\\cos{58} - \\cos{122}) \\)."
},
"content3": {
"1": "Để tính giá trị của biểu thức A = \frac12sin102sin70),tacó:A=(frac12sin102sin70=frac12sin102cos20=frac14cos20sin102sin10=frac12sin302sin10=frac1sqrt32sin10).","2":"Đtínhtíchscos10.cos30.cos50.cos70,taápdngcôngthc\(cos(a+b)=cosa.cosbsina.sinbcos(90x)=sinx. Như vậy, tích số cần tính sẽ được: cos10.cos30.cos50.cos70=sin80.sin60.sin40.sin20=frac116.",
"3": "Để tính tích số cosfracpi7.cosfrac4pi7.cosfrac5pi7, ta sử dụng công thức cos(2pix)=cosx suy ra: cosfracpi7.cosfrac4pi7.cosfrac5pi7=cosfracpi7.cosfrac3pi7.cosfracpi7=frac18.",
"4": "Để tính biểu thức A=fractan30+tan40+tan50+tan60cos20, ta áp dụng công thức tan(x+45)=fractanx+1tanx1 suy ra: A=fractan(30+45)+tan(40+45)+tan(50+45)+tan(60+45)cos20=fractan75+tan85+tan95+tan105cos20.",
"5": "Để rút gọn biểu thức cos54cos4cos36cos86, ta sử dụng công thức \( \\cos{a}\\cos{b} = \\frac{1}{2}(\\cos{(a+b)} + \\cos{(a-b)}) \\) suy ra: \( \\cos{54}\\cos{4} - \\cos{36}\\cos{86} = \\frac{1}{2}(\\cos{58} + \\cos{50} - \\cos{122} - \\cos{50}) = \\frac{1}{2}(\\cos{58} - \\cos{122}) \\)."
},
"content4": {
"1": "Để tính giá trị của biểu thức A = \frac12sin102sin70),tacó:A=(frac12sin102sin70=frac12sin102cos20=frac14cos20sin102sin10=frac12sin302sin10=frac1sqrt32sin10).","2":"Đtínhtíchscos10.cos30.cos50.cos70,taápdngcôngthc\(cos(a+b)=cosa.cosbsina.sinbcos(90x)=sinx. Như vậy, tích số cần tính sẽ được: cos10.cos30.cos50.cos70=sin80.sin60.sin40.sin20=frac116.",
"3": "Để tính tích số cosfracpi7.cosfrac4pi7.cosfrac5pi7, ta sử dụng công thức cos(2pix)=cosx suy ra: cosfracpi7.cosfrac4pi7.cosfrac5pi7=cosfracpi7.cosfrac3pi7.cosfracpi7=frac18.",
"4": "Để tính biểu thức A=fractan30+tan40+tan50+tan60cos20, ta áp dụng công thức tan(x45)=fractanx1tanx+1 suy ra: A=fractan(3045)+tan(4045)+tan(5045)+tan(6045)cos20=fractan15+tan5+tan5+tan15cos20.",
"5": "Để rút gọn biểu thức cos54cos4cos36cos86, ta sử dụng công thức \( \\cos{a}\\cos{b} = \\frac{1}{2}(\\cos{(a+b)} + \\cos{(a-b)}) \\) suy ra: \( \\cos{54}\\cos{4} - \\cos{36}\\cos{86} = \\frac{1}{2}(\\cos{58} + \\cos{50} - \\cos{122} - \\cos{50}) = \\frac{1}{2}(\\cos{58} - \\cos{122}) \\)."
},
"content5": {
"1": "Để tính giá trị của biểu thức A = \frac12sin102sin70),tacó:A=(frac12sin102sin70=frac12sin102cos20=frac14cos20sin102sin10=frac12sin302sin10=frac1sqrt32sin10).","2":"Đtínhtíchscos10.cos30.cos50.cos70,taápdngcôngthc\(cos(a+b)=cosa.cosbsina.sinbcos(90x)=sinx. Như vậy, tích số cần tính sẽ được: cos10.cos30.cos50.cos70=sin80.sin60.sin40.sin20=frac116).","3":"Đtínhtíchs\(cosfracpi7.cosfrac4pi7.cosfrac5pi7, ta sử dụng công thức cos(2pix)=cosx suy ra: cosfracpi7.cosfrac4pi7.cosfrac5pi7=cosfracpi7.cosfrac3pi7.cosfracpi7=frac18.",
"4": "Để tính biểu thức A=fractan30+tan40+tan50+tan60cos20, ta áp dụng công thức tan(x+45)=fractanx+1tanx1 suy ra: A=fractan(30+45)+tan(40+45)+tan(50+45)+tan(60+45)cos20=fractan75+tan85+tan95+tan105cos20).","5":"Đrútgnbiuthc\(cos54cos4cos36cos86, ta sử dụng công thức \( \\cos{a}\\cos{b} = \\frac{1}{2}(\\cos{(a+b)} + \\cos{(a-b)}) \\) suy ra: \( \\cos{54}\\cos{4} - \\cos{36}\\cos{86} = \\frac{1}{2}(\\cos{58} + \\cos{50} - \\cos{122} - \\cos{50}) = \\frac{1}{2}(\\cos{58} - \\cos{122}) \\)."
},
"content6": {
"1": "Để tính giá trị của biểu thức A = \\(\\frac{1}{2\\sin10}-2\\sin70\\), ta có: A = \\(\\frac{1}{2\\sin10}-2\\sin70 = \\frac{1}{2\\sin10}-2\\cos20 = \\frac{1-4\\cos20\\sin10}{2\\sin10} = \\frac{1-2\\sin30}{2\\sin10} = \\frac{1-\\sqrt{3}}{2\\sin10} \\).",
"2":

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
21 vote
Cảm ơn 2Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 10
Câu hỏi Lớp 10

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.51148 sec| 2311.219 kb