Biết hàm số bậc hai y=ax^2+bx+c có đồ thị là một đường parabol đi qua điểm A(-1;0) và có đỉnh B(1;2). Khi đó, giá trị biểu thức T=a+b+c bằng bao nhiêu?

(P) đi qua A(-1;0) nên:

0=a-b+c

<=>c=b-a (1)

(P) đi qua I(1;2) nên:

2=a+b+c (2)

y= -delta/4a

<=> -(b^2-4ac)/4a=2

<=> 8a= -b^2 + 4ac (3)

Từ (1),(2) và (3), ta có hệ:

c=b-a

2=a+b+c

8a=-b^2+4ac

<=> c=b-a

2= a+b+b-a

8a=-b^2+4ac

<=> c=1-a

b=1

8a=-(1)^2+4a(1-a)

<=>c=1-a

b=1

0=-4a^2-4a-1

*Giải phương trình bậc 2 ta đc nghiệm kép a=-1/2

<=>c=1-(-1/2)

b=1

a=-1/2

<=>c=3/2

b=1

a=-1/2

Vậy ta có T=a+b+c

<=>T=-1/2+1+3/2

<=>T=2.

*Fun fact: tại vị trí (2) ta đã có 2=a+b+c rồi nên ko cần tính nữa.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

51 vote