(2 điểm) Một lò xo treo thẳng đứng, một đầu cố định có chiều dài ban đầu là 40 cm và độ cứng 100 N/m. Lấy g = 10 m/s2. a. Treo vật có khối lượng 500 g vào đầu dưới của lò xo thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu? b. Để lò xo có chiều dài là 48 cm thì cần treo vật có khối lượng là bao nhiêu vào đầu dưới của lò xo?
Chào mọi người, mình đang bí bài này quá. Ai có thể giải thích giúp mình với ạ?

Để giải câu hỏi trên, ta sử dụng định luật Hooke và công thức tính độ cứng của lò xo.

a. Để tính chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 500g vào đầu dưới, ta sử dụng công thức:
F = k * Δl
Trong đó:
- F là lực treo (F = m * g, trong đó m là khối lượng của vật và g là gia tốc trọng trường)
- k là độ cứng của lò xo
- Δl là thay đổi chiều dài của lò xo

Thay vào các giá trị đã cho, ta có:
m = 500g = 0.5kg
g = 10m/s^2
k = 100 N/m

F = m * g = 0.5kg * 10m/s^2 = 5N

5N = 100 N/m * Δl

Từ đó, ta tính được:
Δl = 5N / 100 N/m = 0.05 m = 5 cm

Vậy, chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 500g vào đầu dưới là 40 cm + 5 cm = 45 cm.

b. Để tính khối lượng của vật cần treo vào đầu dưới để chiều dài của lò xo là 48 cm, ta sử dụng công thức:
F = k * Δl

Thay vào các giá trị đã cho, ta có:
Δl = 48 cm - 40 cm = 8 cm = 0.08 m

k = 100 N/m

F = k * Δl = 100 N/m * 0.08 m = 8 N

F = m * g

Từ đó, ta tính được:
m = F / g = 8 N / 10 m/s^2 = 0.8 kg = 800g

Vậy, khối lượng của vật cần treo vào đầu dưới để chiều dài của lò xo là 48 cm là 800g.

b. Để tính khối lượng vật cần treo vào đầu dưới của lò xo để chiều dài lò xo là 48cm, ta sử dụng công thức: F = k * x, trong đó F là lực, k là độ cứng của lò xo (100 N/m), x là chiều dài lò xo. Tại trạng thái cân bằng, lực nảy của lò xo cần cân bằng với lực hấp dẫn của vật. Ta có: F = m * g, trong đó m là khối lượng của vật (chưa biết), g là gia tốc trọng trường (10 m/s^2). Thay các giá trị vào công thức, ta có 100 * 0.48 = m * 10 => m = 4.8kg. Vậy khối lượng vật cần treo vào đầu dưới của lò xo để chiều dài lò xo là 48cm là 4.8kg.

a. Để tính chiều dài lò xo khi treo vật có khối lượng 500g vào đầu dưới, ta sử dụng công thức: F = k * x, trong đó F là lực, k là độ cứng của lò xo (100 N/m), x là chiều dài lò xo. Tại trạng thái cân bằng, lực nảy của lò xo cần cân bằng với lực hấp dẫn của vật. Ta có: F = m * g, trong đó m là khối lượng của vật (0.5kg), g là gia tốc trọng trường (10 m/s^2). Thay các giá trị vào công thức, ta có k * x = m * g => 100 * x = 0.5 * 10 => x = 0.05 m = 5 cm. Vậy chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 500g vào đầu dưới là 5cm.

Phương trình định luật II Newton : 

�→+�đh→=0→P+Fđh​​=0 (1)

Chiếu (1) lên hướng �→P  

=> �=�đh⇔��=�.Δ�⇔Δ�=���=0,5.10100=0,05(�)P=Fđh​⇔mg=k.Δl⇔Δl=kmg​=1000,5.10​=0,05(m)

=> Chiều dài lò xo �1=�+Δ�=40+5=45l1​=l+Δl=40+5=45 (cm)

b) �2=�+Δ�=48(��)⇔Δ�=8(��)=0,08(�)l2​=l+Δl=48(cm)⇔Δl=8(cm)=0,08(m)

Khi đó �=�.Δ��=100.0,0810=0,8(��)m=gk.Δl​=10100.0,08​=0,8(kg)

Vậy khối lượng vật cần treo : 0,08 kg