Một cầu thang cuốn (dạng băng chuyền) đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong siêu thị. Cầu thang nói trên đưa một người khách đứng yên trên nó lên đến tầng lầu trong thời gian t1 = 1,0 phút. Nếu cầu thang đứng yên thì người khách đó phải đi bộ hết thời gian t2 = 3,0 phút. Hỏi nếu cầu thang chuyển động đi lên, đồng thời người khách đi bộ trên nó theo hướng lên tầng lầu thì thời gian để người khách lên tới tầng lầu là bao nhiêu ? ĐS: 3/4 min

Đỗ Minh Đạt

Phương pháp giải:

Gọi vận tốc cầu thang là v và vận tốc đi bộ của người khách là u.

Khi cầu thang đứng yên:
Từ công thức v = S / t, ta có S = v * t1.
Tương tự, với người khách đi bộ khi cầu thang đứng yên, ta có S = u * t2.

Khi cầu thang di chuyển:
Trong thời gian t, cầu thang và người khách cùng đi lên tầng lầu, nên khoảng cách mà họ đi được sẽ bằng nhau.
Vì vận tốc tương đối giữa cầu thang và người khách là v - u, ta có S = (v - u) * t.

Từ các phương trình trên, ta suy ra:
v * t1 = (v - u) * t
t = t1 * v / (v - u)

Thời gian để người khách lên tầng lầu khi cầu thang chuyển động là t = t1 * v / (v - u).

Câu trả lời: t = 1.0 phút * v / (v - u)
Với v = 4 m/phút và u = 1 m/phút, ta có t = 1.0 phút * 4 / (4 - 1) = 1.0 phút * 4 / 3 = 4/3 phút = 1.33 phút.

Vậy thời gian để người khách lên tầng lầu là 1.33 phút hoặc 3/4 phút.