Hoạt động 3 trang 6 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Nhận biết tính chất của căn...

Để giải câu hỏi trên, ta cần nhớ số mũ của căn bậc 3 khi nhân hay chia.

Phương pháp giải:

a)
$ \sqrt[3]{-8}. \sqrt[3]{27} = \sqrt[3]{(-2)^3}. \sqrt[3]{3^3} = -2.3 = -6$

$ \sqrt[3]{(-8).27} = \sqrt[3]{-216} = -6$

Vậy $ \sqrt[3]{-8}. \sqrt[3]{27} = \sqrt[3]{(-8).27}$

b)
$\frac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}} = \frac{\sqrt[3]{-2^3}}{\sqrt[3]{3^3}} = \frac{-2}{3}$

$\sqrt[3]{\frac{-8}{27}} = \sqrt[3]{\frac{-2^3}{3^3}} = \frac{-2}{3}$

Vậy $\frac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}} = \sqrt[3]{\frac{-8}{27}}$

**Câu trả lời:**
a) $\sqrt[3]{-8}. \sqrt[3]{27} = -6$ và $\sqrt[3]{(-8).27} = -6$, nên $\sqrt[3]{-8}. \sqrt[3]{27} = \sqrt[3]{(-8).27}$

b) $\frac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}} = \frac{-2}{3}$ và $\sqrt[3]{\frac{-8}{27}} = \frac{-2}{3}$, vì vậy $\frac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}} = \sqrt[3]{\frac{-8}{27}}$.