Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12 môn Toán THPT năm 2019 sở GD ĐT Quảng Ninh

Nội dung Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12 môn Toán THPT năm 2019 sở GD ĐT Quảng Ninh Bản PDF

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12 môn Toán THPT năm 2019 sở GD ĐT Quảng Ninh

Ngày 03/09/2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 khối THPT năm học 2019-2020. Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán lớp 12 THPT năm 2019 sở GD&ĐT Quảng Ninh bao gồm 01 trang với 06 bài toán, thời gian làm bài 180 phút.

Trong đề thi có các câu hỏi như:

1. Cho hàm số y = (2x - 1)/(x - 1) có đồ thị (C). Gọi M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Hãy tìm trên (C) tất cả các điểm M sao cho chu vi tam giác IAB là nhỏ nhất.
2. Cho a = log₂3, b = log₃5, c = log₇2. Hãy tính log₂₈₀441 theo a, b, c.
3. Có hai nhà kho, Hùng vào mỗi nhà kho lấy ngẫu nhiên 2 cái điều hòa. Tính xác suất để Hùng lấy được ít nhất 2 cái điều hòa tốt.
4. Tìm tọa độ điểm C trong tam giác đều ABC biết AC và KH là hai đường thẳng với phương trình x + y + 1 = 0 và x + 2y - 1 = 0.
5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SB = 3a và góc BAD = 120 độ. Tình thể tích khối chóp S.MND theo a.

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán lớp 12 THPT năm 2019 sở GD&ĐT Quảng Ninh đã đặt ra những bài toán đa dạng và đòi hỏi sự tư duy logic, khả năng giải quyet vấn đề của thí sinh. Hy vọng những bài toán này sẽ giúp học sinh rèn luyện và nâng cao kiến thức toán học của mình.