Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 2021 sở GD ĐT Thái Nguyên

Nội dung Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 2021 sở GD ĐT Thái Nguyên Bản PDF

Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Thái Nguyên

Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Thái Nguyên là một bộ đề gồm 5 bài toán tự luận, yêu cầu thí sinh phải giải quyết trong thời gian làm bài là 180 phút.

Trong số các bài toán, có một bài đề cập đến việc tìm hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện f(x + f(y)) = 4f(x) + f(y) - 3x với mọi x, y thuộc tập hợp số thực R.

Bài toán khác đề cập đến việc chứng minh rằng với đa thức P(x) = x^2 + ax + b, luôn tồn tại số nguyên m để P(m) = P(m + 1) = 0, dựa trên một số nguyên tố p cụ thể.

Ngoài ra, đề còn đưa ra một bài toán khác liên quan đến dãy số, yêu cầu tìm các số nguyên dương p sao cho dãy số (an) được xác định theo công thức a_n+1 = 2an - s(an) không bị chặn.

Đề thi này không chỉ giúp thí sinh rèn luyện khả năng suy luận logic mà còn thách thức họ trong việc áp dụng kiến thức toán học vào việc giải quyết các bài toán phức tạp.