Câu hỏi 2. Từ 2 công thức$d= v_{0}t + 12a.t^{2}$và $v_{t} = v_{0} +...

Để chứng minh $v_{t}^{2} - v_{0}^{2} = 2a.d$, ta có thể thực hiện bằng cách sau:

Ta đã biết:
- $d = v_{0}t + \frac{1}{2} a t^{2}$
- $v_{t} = v_{0} + at$

Bây giờ, ta sẽ chứng minh bằng cách khai triển cả 2 phía của phương trình $v_{t}^{2} - v_{0}^{2} = 2a.d$:

1. Khai triển $(v_{t}^{2} - v_{0}^{2})$:
$(v_{t}^{2} - v_{0}^{2}) = (v_{0} + at)^{2} - v_{0}^{2}$
$= v_{0}^{2} + 2v_{0}at + a^{2}t^{2} - v_{0}^{2}$
$= 2v_{0}at + a^{2}t^{2}$

2. Khai triển $2a.d$:
$2a.d = 2a(v_{0}t + \frac{1}{2}a t^{2})$
$= 2av_{0}t + at^{2}$
$= 2v_{0}at + a^{2}t^{2}$

Khi so sánh cả 2 phía, ta thấy rằng $(v_{t}^{2} - v_{0}^{2}) = 2a.d$, vậy ta đã chứng minh được điều cần chứng minh.